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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°21494: Proportionnalité (2) - cours

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    Proportionnalité (2) - cours


    Suite à la leçon précédente 'Proportionnalité 1', nous vous proposons d'autres stratégies pour reconnaître et résoudre des situations de proportionnalité.

    Situation 1:

    A la jardinerie, les plants de géraniums sont vendus par barquettes de 6.

    Combien aurai-je de plants si j'achète 1; 2; 3; 5; 6; 10 ou 12 barquette(s) ?

    Une façon de résoudre ce problème est de reporter ces données dans un tableau et de multiplier le nombre de barquettes par 6 (car à chaque achat d'une barquette, j'ai 6 plants).

    Nous avons un opérateur(x6 ou /6) pour passer d'une ligne à l'autre.

    Ainsi pour obtenir le nombre de plants pour 3 barquettes, nous faisons 3 x 6 = 18;

    mais nous pouvons trouver aussi une autre stratégie pour trouver ce nombre en disant que 3 barquettes c'est 1+2 et ainsi obtenir 18 (6+12).

    Nous pouvons aussi passer d'une colonne à l'autre en utilisant un rapport entre les nombres.

    Ainsi, 5 est la moitié de 10.

    Donc si j'ai 30 plants pour 5 barquettes, je multiplie par 2 et j'obtiens 60 plants pour 10 barquettes.

    On peut donc trouver des relations entre les nombres pour passer d'une colonne à l'autre.

    Situation2:
    Si j'ai une situation de proportionnalité, je peux la représenter par un graphique. On obtient alors une droite passant par l'origine.

    Ici,si j'achète des croissants coûtant 0,50€ pièce, je peux directement retrouver le prix de 5, de 8,... sur mon graphique.

    Pour 5, je peux lire 2, 50€ et pour 8 la somme de 4€.

    Je peux donc résoudre certaines situations en les représentant par un graphique et en lisant les réponses sur ce graphique.



    Situation 3: produits en croix

    Observons les 'produits en croix' .

    Nous remarquons, par exemple, que 5 x 30= 25 x 6 = 150 et que 8 x 100 = 20 x 40= 800. Nous pourrions faire le même constat, avec les autres.

    Règle dans un tableau de proportionnalité, les 'produits en croix' sont égaux.

    Voilà donc une nouvelle stratégie qui pourra nous permettre de résoudre certaines situations de proportionnalité.





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    1. Complétez ce tableau de proportionnalité

    1

    5

    6

    8

    10

    12

    15

    20

    30

    /4



    2. Complétez la recette de ce délicieux gâteau au chocolat.

    ingrédients4 pers8 pers2 pers1 pers3 pers6 pers10pers
    farine en g120
    oeufs 4
    sucre en g150
    chocolat en g100
    beurre en g 30

    Si vous voulez poursuivre l'approfondissement de vos connaissances
    de la proportionnalité, des liens vous attendent juste au-dessus de votre score...









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