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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°24527: Problèmes : Vitesse /Durée/ Distance parcourue - cours

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    > Double-cliquez sur n'importe quel terme pour obtenir une explication...


    Problèmes : Vitesse /Durée/ Distance parcourue - cours


    Situation 1 : Calcul de la vitesse

    a)Un automobiliste a parcouru les 316 km qui séparent Paris de Dijon en 4 heures.
    Quelle est sa vitesse moyenne?

    La vitesse est la distance parcourue en une heure, une minute ou une seconde (ici en km/h).

    Pour calculer cette vitesse moyenne, on divisera la distance parcourue par la durée du parcours.

    316 : 4 = 79 km/h

    VITESSE en km /h = DISTANCE PARCOURUE en km / DUREE du parcours en h

    Si la durée n'est pas un nombre exact d'heures, on transformera en minutes.

    b)Dans l'étape du Tour de France Foix - Loudenvielle le Louron, longue de 196 km,
    le vainqueur de l'étape a mis 5h 34 min pour effectuer cette distance.

    Quelle a été sa vitesse moyenne?
    (C'est la distance parcourue en 1 h ou 60 minutes).

    V = Longueur de l'étape / Temps en h
    V= 196 /(5h 34 min).

    On va donc transformer en minutes=> 5h 34 = 334 min.

    On va aussi utiliser la règle de 3:

    En 334 min , il a parcouru 196 km.
    En 1 min , il a parcouru 196/334 km
    En 1h (60min) , il a parcouru:

    196 x 60 / 334 ≈ 35,2 km

    Sa vitesse moyenne de l'étape a donc été d'environ 35,2 km /h

    Situation 2 : Calcul de la distance parcourue

    a) Un camion roule à une vitesse moyenne de 70 km/h.
    Quelle distance a-t-il parcourue en 3 heures?

    Pour calculer cette distance, on multipliera la vitesse moyenne( distance parcourue en une heure)
    par la durée en heures.

    70 km x 3 = 210 km

    DISTANCE PARCOURUE en km = VITESSE MOYENNE en km x DUREE du parcours en h


    b) Un autre camion roule à une vitesse moyenne de 85 km/h .
    Quelle distance a-t-il parcourue en 2h 30 min?

    Pour calculer cette distance, on multipliera la vitesse moyenne par la durée en heures .


    On peut utiliser la proportionnalité :

    En 1 heure il a parcouru 85 km.
    En 2 heures il a parcouru 85 km x 2 = 170 km.
    En 30 min il a parcouru 85km/2 = 42,5 km

    En 2h 30 min il a donc parcouru 170 km + 42,5 km = 212,5 km

    On peut aussi utiliser la règle de 3 et transformer 2h 30 min en minutes
    (2h30 = (60x2) + 30 = 150 min).

    En 1 heure (60min) le camion parcourt 85 km.
    En 1 minute, il parcourt 85 km/60.
    En 2h 30 (150 min) , il parcourt :

    (85 x 150)/ 60 = 212,5 km

     On peut aussi transformer 2h 30 min en heures décimales : 2h 30 min c'est deux heures et demie, soit 2,5 h

    En 1 heure le camion parcourt 85 km.
    En 2 heures et demie (2,5 h) il parcourt :

    85 x 2,5 = 212,5 km

     

    Situation 3 : Calcul de la durée

    a) Un coureur cycliste a parcouru les 180 km de l'étape du Tour de France à la vitesse moyenne
    de 45 km /h.
    Quelle a été la durée de l'étape?

    Pour calculer cette durée, il suffit de diviser la distance parcourue en km par la vitesse.

    180 : 45 = 4

    La durée de l'étape a été de 4h.

    DUREE en h = DISTANCE PARCOURUE en km : VITESSE en km/h

    Comme les durées s'expriment toujours en nombres sexagésimaux.
    Si le résultat de la division ne tombe pas juste, il faut recourir à la règle de 3 et obtenir un résultat en minutes qui pourra être éventuellement retransformé.

    b) L'étape est de 190 km et la vitesse de 40 km/h .
    Quel est le temps du vainqueur?

    D= 190/40=> ça ne tombe pas juste...

    Pour parcourir 40 km, le coureur a mis 1h (60min).
    Pour parcourir 1 km, il a mis 60 min/40.
    Pour parcourir 190 km, il a mis :

    (60 min x 190)/40 = 285 min = 4h 45 min

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    1.La vitesse de la lumière (environ 300 000 km/s) étant beaucoup plus rapide que celle du son (340 m/s), lors d'un orage assez éloigné on entend les coups de tonnerre souvent fort décalés des éclairs.
    Cela nous permet de déterminer approximativement la distance du centre de l'orage
    par rapport à l'endroit où l'on se trouve.
    Calculez en m, puis en km la distance qui nous sépare d'un orage
    dont on entend le tonnerre 15 s après l'éclair.
    (on ne tient pas compte du temps mis par la lumière, qui est extrêmement court !).
    La distance est d'environ m ou km. (supprimez les zéros inutiles)


    2. Un avion supersonique émet un ' bang' lorsqu'il franchit le mur du son (lorsqu'il dépasse la vitesse du son).
    A quelle vitesse vole-t-il alors? en m/min? , en km/min? (supprimez les zéros inutiles),
    en km/h ?

    3. Une tortue a parcouru 5 m en 1 minute. Quelle est sa vitesse en m/h? m/h

    4. Complétez ce tableau - N'OUBLIEZ PAS D'ARRONDIR LES RESULTATS A L'ENTIER LE PLUS PROCHE.

    Heure de départ

    10h

    8h 5 min

    9h 10 min

    11h 55 min

    13h 45 min

    Heure d'arrivée

    14h

    9 h 17 min

    10h 50 min

    15 h 5 min

    16h 5 min

    Durée du parcours h h min h min h min h min
    Distance parcourue en km

    120

    100

    210

    Vitesse moyenne km/h

    55 km/h

    km/h

    78 km/h

    km/h









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