Probabilités (Première et Terminale)

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Probabilités (Première et Terminale)

Les énoncés 1 et 2 sont indépendants.

Avancé
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Exercice 1: On dispose d'un dé cubique pipé dont les faces sont numérotées de 1 à 6.
Les probabilités P(k) d'apparition des faces k, avec k entier compris entre 1 et 6,forment dans cet ordre une suite arithmétique de raison 1/20.
1° La probabilité d'apparition de la face portant le numéro 1 est : .
2° La probabilité d'apparition de la face portant le numéro 2 est : .
3° La probabilité d'apparition de la face portant le numéro 3 est : .
4° La probabilité d'obtenir un resultat pair est : .
5° On lance trois fois de suite le dé. La probabilité d'obtenir 2 fois le numéro 6 est : .

exercice 2: On considère un dé cubique pipé dont les faces sont numérotées de 1 à 6.
Les probabilités P(k) d'apparition des faces k, avec k entier compris entre 1 et 6, constituent dans cet ordre une progression géométrique de raison 1/2.
1° La probabilité d'apparition de la face portant le numéro 1 est : .
2° La probabilité d'apparition de la face portant le numéro 2 est : .
3° La probabilité d'apparition de la face portant le numéro 3 est : .
4° La probabilité d'apparition de la face portant le numéro 4 est : .
5° La probabilité d'apparition de la face portant le numéro 5 est : .
6° La probabilité d'apparition de la face portant le numéro 6 est : .

5° Par ailleurs, ce dé est utilisé pour un jeu dont les conditions sont les suivantes :

- Pour un nombre pair apparu, le joueur gagne 20 euros.

- Pour un nombre impair apparu, le joueur perd 30 euros.

Un joueur réalise 3 lancers successifs.
La probabilité qu'après trois lancers de suite le gain du joueur soit exactement 10 euros est : .

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