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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°76489: Probabilité

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    Probabilité


    I Définitions :

    Une expérience ayant des résultats que l'on est capable de décrire, est dite aléatoire lorsqu'elle vérifie la condition:

    -On ne sait pas lequel de ces résultats va se produire quand on réalise l'expérience.

    Un événement est une partie de l'ensemble des résultats possibles
    Un événement élémentaire est un événement ne contenant qu'un seul résultat

    Lorsqu'on effectue un très grand nombre de fois une expérience aléatoire, la fréquence de réalisation d'un événement se rapproche d'une 'fréquence théorique' appelée probabilité.


    II Vocabulaire :

    Une probabilité est un nombre compris entre 0 et 1.

    La somme des probabilités de tous les événements élémentaires est égale à 1.

    Un événement impossible a pour probabilité 0.

    Un événement certain a p probabilité 1 .

    Deux événements contraires sont des événements dont la réunion est l'événement certain et l'intersection vide. La somme des probabilités de deux événements contraires est égale à 1.


    III Propriétés


    Lorsqu'on peut déterminer tous les cas possibles, la probabilité d'un événement est donnée par le quotient du nombre de cas favorables par le nombre de cas possibles.
    Par exemple lorsqu'on joue à pile ou face, la probabilité d'obtenir face est car il y a 1 cas favorable à 'tomber sur face' sur 2 cas possibles ('tomber sur pile' et 'tomber sur face').


    La probabilité de l'événement contraire de l'événement A est égale à 1-p(A)
    Par exemple, lors d'un lancer de dé, la probabilité d'obtenir un 4 est

    Celle de ne pas obtenir 4 est





    Débutants

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    Exercice 1: On tire une carte au hasard d'un jeu de 52 cartes: Roi, Dame, Valet, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 et As dans les quatre couleurs', soit coeur, carreau, trèfle et pique
    a) La probabilité de tirer la dame de pique est égale à
    b) La probabilité de tirer un roi est égale à
    c) La probabilité de tirer une carte qui ne serait pas un pique est égale à
    d) La probabilité de tirer un joker est égale à

    Exercice 2: Alexandre dit : 'Je suis plus fort au bras de fer que Benoît et ma probabilité de gagner est égale à 2.' Que peut-on affirmer ?

    exercice 3:
    On lance un dé à 12 faces,
    a) La probabilité de tomber sur un nombre pair est égale à
    b) La probabilité de tomber sur un nombre impair est égale à
    c) La probabilité de tomber sur un multiple de 3 est égale à
    c) La probabilité d'obtenir un nombre entier est égale à








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