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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°72429 : Prismes et cylindres (mesures et proportionnalité )

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    Prismes et cylindres (mesures et proportionnalité )



    Prismes droits et cylindres (mesures et proportionnalité)


    Problème: Que devient le volume d'un solide lorsque l'on double, triple ou quadruple l'une ou l'autre de ses mesures ?

    Observation:

    A/ le cube

    Ce cube a une arête de 1m

    • Son volume est de 1m × 1m × 1m = 1m3
    • Son aire totale est de (1m × 1m) × 6 = 6m2

    Si je double son arête,

          • le volume devient 2m × 2m × 2m = 8m3. Le volume est devenu 23 = 8 fois plus grand

          • l'aire totale devient (2m × 2m) × 6 = 24m2. L'aire totale est devenue 22 = 4 fois plus grande



    B/ le cylindre

    • Ce cylindre a un rayon de 1m et une hauteur de 1m.

      • Son volume est de ∏ × (1m × 1m) × 1m = ∏ m3.
      • Son aire latérale est de 2 × ∏ × 1m × 1m = 2 ∏ m2

      Si je double son rayon et que je conserve la hauteur de 1 m,

            • le volume devient ∏ × (2m × 2m) × 1m = 4 m3. Le volume est devenu 22 = 4 fois plus grand.
            • l'aire latérale devient 2 × × 2m × 1m = 4 ∏ m2. L'aire latérale est devenue 21 = 2 fois plus grande.


    Si je triple son rayon et que je conserve la hauteur de 1 m

    le volume devient ∏ × (3m × 3m) × 1m = 9 ∏ m3. Le volume est devenu 32 = 9 fois plus grand.

    l'aire latérale devient 2 x ∏ × 3m × 1m = 6 ∏ m2. L'aire latérale est devenue 31 = 3 fois plus grande.


    A partir de ces observations, vous devriez pouvoir répondre aux questions du test ci-dessous.

    Bonne chance !





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    1. Si je double l'arête d'un cube, le volume du cube devient fois plus grand.


    2. Si je double l'arête d'un cube, l'aire totale du cube devient fois plus grande.


    3. Si je double la hauteur d'un prisme tout en conservant son aire de base, le volume du prisme devient fois plus grand.


    4. Si je double le rayon de base d'un cylindre mais en gardant la même hauteur, le volume du cylindre devient fois plus grand.


    5. Si je triple le rayon de base d'un cylindre mais en gardant la même hauteur, le volume du cylindre devient fois plus grand.


    6. Si je double le rayon de base d'un cylindre et que je divise par 2 sa hauteur, le volume du cylindre devient fois plus grand.


    7. Si je double le rayon de base d'un cylindre et que je triple sa hauteur, le volume du cylindre devient fois plus grand.


    8. Si je conserve le rayon de base d'un cylindre mais que je double sa hauteur, le volume du cylindre devient fois plus grand.


    9. Si je double le rayon de base d'un cylindre mais en gardant la même hauteur, l'aire latérale du cylindre devient fois plus grande.


    10. Si je multiplie par 2 la longueur, par 3 la largeur et par 2 la hauteur d'un pavé droit, son volume devient plus grand.


    11. Si je veux doubler l'aire totale d'un cube, je dois multiplier l'arête du cube par .


    12. Si je veux doubler le volume d'un cube, je dois multiplier l'arête du cube par .










    Fin de l'exercice de maths (mathématiques) "Prismes et cylindres (mesures et proportionnalité )"
    Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques). (tags: geometrie )
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