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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°40412 : Priorités dans les suites d'opérations (niveau 5ème)

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    Priorités dans les suites d'opérations (niveau 5ème)


    1) Dans les suites d'opérations contenant des opérations de même priorité, c'est-à-dire :

    • seulement des additions et des soustractions
    • ou seulement des multiplications et des divisions

    il faut effectuer les calculs de gauche à droite.

    Exemples :

    A = 4 + 7 - 3 + 6 - 5         
    B = 16 x 5 : 2 x 5 x 8 : 4
    A = 11 - 3 + 6 - 5B = 80 : 2 x 5 x 8 : 4
    A = 8 + 6 - 5B = 40 x 5 x 8 : 4

    A = 14 - 5

    B = 200 x 8 : 4
    A = 9B = 1 600 : 4

    B= 400


    2) Dans une suite d'opérations contenant des additions, des soustractions, des multiplications et des divisions :

    les multiplications et les divisions sont prioritaires sur les additions et les soustractions.

    C = 4 + 7 - 3 + 6 - 5  
    D = 160 - 4 + 14 x 4  
    E = 5 + 4 x 2 - 63 : 7
    C = 11 - 3 + 6 - 5D = 160 - 4 + 56E = 5 + 8 - 9
    C = 8 + 6 - 5D = 156 + 56E = 13 - 9
    C = 14 - 5D = 212
    E = 4
    C = 9

    En pratique, si des multiplications ou divisions sont séparées par des opérations de priorité moindre, nous pouvons les effectuer simultanément (exemple E)

    Par contre, si plusieurs opérations de même priorité s'enchaînent, nous ne pouvons pas les faire en même temps, il faut les calculer de gauche à droite.(exemple F)

    F = 36 + 5 - 45 : 5 X 3

    F = 36 + 5 - 9 X 3

    F = 36 + 5 - 27

    F = 41 - 27

    F = 14


    3) Dans les suites d'opérations contenant des parenthèses, les parenthèses sont prioritaires sur tout le reste

    G = 5 + 5 x 4 - (179 + 4 - 4 x 45) + (45 + 75)

    On va d'abord calculer ce qu'il y a dans les parenthèses. Si elles contiennent elles-mêmes une suite d'opérations, on applique les règles précédentes.

    G = 5 + 5 x 4 - (179 + 4 - 4 x 45) + (45 + 75)

    G = 5 + 5 x 4 - (179 + 4 - 180) + 120

    G = 5 + 5 x 4 - (183 - 180) + 120

    G = 5 + 5 x 4 - 3 + 120

    G = 5 + 20 - 3 + 120

    G = 25 - 3 + 120

    G = 22 + 120

    G = 142





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    96 - 6 x 4 =

    2 x 55 - 35 =

    66 - (2 + 6 : 4) x 10 + 5 =

    24 - 18 : 6 : (6 - 3) =

    98 - 48 x 2 =

    64 - (4 + 32) =

    97 - (98 - 18 x 5) =

    5 + 9 + (9 - (6 + 1)) =

    5 + 5 x 4 - 5 - 1 =

    65 - 44 + (4 + 6 x 2) =

    158 - 58 - 8 x 6 =

    29 - (5 + 5 x 4) =









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