Connectez-vous:

Connexion auto
Oubli mot de passe


Nouveau compte
2 millions de comptes créés

100% gratuit !
[Avantages]

  • Accueil
  • Accès rapides
  • Aide/Contact
  • Livre d'or
  • Plan du site
  • Recommander
  • Signaler un bug
  • Faire un lien





  • Recommandés :
    - Traducteurs gratuits
    - Jeux gratuits
    - Nos autres sites
       

    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°33247: PPCM-Plus Petit Multiple Commun - cours

    > Plus de cours & d'exercices de maths (mathématiques) sur le même thème : Arithmétique [Autres thèmes]
    > Tests similaires : - Multiples de 2, 3, 5, 9 et 10 (CM2-6ème) - Critères de divisibilité par 2,3,4,5,8,9,11 - Additions à trous en base douze - Nombres premiers - PGCD et algorithme d'Euclide - PGCD : cours - Bases - Jeu: Pyramide et additions en base douze
    > Double-cliquez sur n'importe quel terme pour obtenir une explication...


    PPCM-Plus Petit Multiple Commun - cours


    Le ppcm de deux nombres entiers naturels (non nuls) est leur plus petit multiple commun non nul.
    On note ppcm(a, b) le ppcm des nombres a et b.


    Nous allons calculer ppcm(132, 72) de trois manières différentes :


    Méthode n° 1 :

    Étudions les multiples des deux nombres.
    Les multiples de 132 sont :
    0 ; 132 ; 264 ; 396 ; 528 ; 660 ; 792 ; 924 ; ... (liste infinie)


    Les multiples de 72 sont :
    0 ; 72 ; 144 ; 216 ; 288 ; 360 ; 432 ; 504; 576 ; 648 ; 720 ; 792 ; ... (liste infinie)


    Les multiples communs sont : 0 ; 792 ; ... (On trouverait ensuite : 1584; 2372 ; ...)
    Le plus petit multiple commun non nul est 792.


    Remarque: les multiples communs sont les multiples du ppcm.

    Méthode n° 2 :

    Utilisons les décompositions en produits de facteurs premiers.

    72= 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 23x 32
    132= 2 x 2 x 3 x 11 = 22x 31 x 111


    Prenons tous les facteurs qui figurent dans l'un au moins de ces produits ; s'ils ont des exposants, nous leur attribuons leur plus grand exposant ; effectuons ensuite le produit :

    ppcm(72, 132) = 23x 32 x 111= 8 x 9 x 11 = 792

    Méthode n° 3 :

    Utilisons la formule : pgcd(a, b) x ppcm(a, b) = a x b

    Le produit de deux nombres entiers (non nuls) est toujours égal au produit de leur pgcd par leur ppcm.
    On peut commencer par calculer le pgcd de 72 et 132.
    On trouve : pgcd(72, 132) = 12.
    Donc:
    ppcm(72, 132) = (72 * 132) / 12 = 792.


    Avec l'aide de mon professeur de Mathématiques





    Intermédiaire

    Exercice de maths (mathématiques) 'PPCM-Plus Petit Multiple Commun - cours' créé par lemarseillais avec le générateur de tests - créez votre propre test ! [Plus de cours et d'exercices de lemarseillais]
    Voir les statistiques de réussite de ce test de maths (mathématiques) [Sauvegarder] [Charger] [?]


    Quel est le PPCM de 54 et de 45 ?

    Quel est le PPCM de 13 et de 2 ?

    Quel est le PPCM de 41 et de 4 ?

    Quel est le PPCM de 67 et de 15 ?

    Quel est le PPCM de 89 et de 3 ?

    Quel est le PPCM de 89 et de 74 ?

    Quel est le PPCM de 12 et de 5 ?

    Quel est le PPCM de 99 et de 9 ?

    Quel est le PPCM de 61 et de 10 ?

    Quel est le PPCM de 85 et de 6 ?








    Fin de l'exercice de maths (mathématiques) PPCM-Plus Petit Multiple Commun - cours
    Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques). (tags: arithmetique )
    Tous les exercices | Plus de cours et d'exercices de maths (mathématiques) sur le même thème: Arithmétique

    Recommander cette page


    > INDISPENSABLES: TESTEZ VOTRE NIVEAU | NOS MEILLEURES FICHES | Fiches les plus populaires | Aide/Contact

    > COURS ET TESTS: Arithmétique | Avec cours | Calculs | Calculs littéraux | Conversions | Enfants | Equations | Fonctions | Fractions | Géométrie | Jeux | Nombres | Nombres relatifs | Opérations | Plusieurs thèmes | Problèmes | Statistiques | Tests de niveaux

    > INFORMATIONS: - En savoir plus, Aide, Contactez-nous [Conditions d'utilisation] [Conseils de sécurité] Reproductions et traductions interdites sur tout support (voir conditions) | Contenu des sites déposé chaque semaine chez un huissier de justice. | Mentions légales / Vie privée / Cookies.
    | Cours et exercices de mathématiques 100% gratuits, hors abonnement internet auprès d'un fournisseur d'accès.