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Pourcentages et fractions - cours

Après le test n° 22778 où nous avions abordé la notion de pourcentages, nous allons aujourd'hui essayer de trouver différentes stratégies pour calculer rapidement ces pourcentages en utilisant les fractions et leur valeur décimale .

RAPPEL:

CALCUL D'UN POURCENTAGE

Voici un pot de confiture de framboises de 400g. Sur le descriptif de sa recette, on indique 45% de fruits.

On peut donc en déduire que pour 100 grammes de confiture, on a utilisé 45 g de fruits.

On peut utiliser les statégies de la ' proportionnalité' :

Pour 200 g(100x2), j'ai donc utilisé 90g( 45x2) de fruits.

Pour la confection de mon pot(400g), 180g(45x4) de fruits ont donc été nécessaires.

Mais j'aurais pu trouver directement le poids des fruits en multipliant directement par la fraction décimale 45/100.

400 X 45/100 = 180

Pour calculer le pourcentage d'un nombre, on multiplie ce nombre par la fraction décimale ou par la valeur décimale égale au taux du pourcentage (ici 45 % = 0,45)

P= nb x fraction décimale  ou   P = nb x Taux

Ainsi pour un pot de 320 g de confiture, j'aurais 320 x 45/100 ou 320 x 0,45 de fruits, soit 144 g de fruits.

QUELQUES EQUIVALENCES QUI VONT PERMETTRE DE CALCULER RAPIDEMENT:

FRACTIONS		VALEUR DECIMALE		FRACTIONS en Centièmes		POURCENTAGES		DEMARCHES
1/2	=	0,5	=	50/100	=	50%	=>	/ 2 ou x 0,5
1/4	=	0,25	=	25/100	=	25%	=>	/ 4 ou x 0,25
1/10	=	0,1	=	10/100	=	10%	=>	/ 10 ou x 0,1
4/10	=	0,4	=	40/100	=	40%	=>	(/ 10 et x 4) ou x 0,4
7/10	=	0,7	=	70/100	=	70%	=>	(/ 10 et x 7) ou x 0,7
3/4	=	0,75	=	75/100	=	75%	=>	(x 3 et / 4) ou x 0,75
1/5	=	0,2	=	20/100	=	20%	=>	/ 5 ou x 0,2
3/5	=	0,6	=	60/100	=	60%	=>	(x 3 et / 5) ou x 0,6
4/5	=	0,8	=	80/100	=	80%	=>	(x 4 et / 5) ou x 0,8

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1. Calculez les pourcentages suivants:

20% de 45	=			40% de 125	=
50% de 180	=			60% de 120	=
25% de 128	=			80% de 150	=
75% de 240	=			30% de 75	=
10% de 4500	=			90% de 900	=

2. Vu le mauvais temps, le grand bazar de la plage solde ses articles de plage.

Complétez ce tableau (n'indiquez pas la monnaie)

articles	prix affiché avant remise	remise en %	remise en €	nouveau prix en €
chemisette	25 €	20 %
robe de plage	45 €	30 %
sandales	12 €	%		6
drap de bain	15 €	40 %
maillot de bain	€	10 %	4