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Pourcentages et coefficient d'augmentation

Attention :

* Une hausse de 5% suivie d'une baisse de 5% ne redonneront pas le résultat initial.

* Deux hausses de 5% ne donneront pas une hausse de 10%.

Un bon moyen est de trouver le coefficient multiplicateur.

Une hausse de 5% revient à multiplier par 1 + (5/100), c'est-à-dire par 1,05

S'il y a deux hausses successives alors on multiplie les coefficients multiplicateurs entre eux.

Exemple : une hausse de 5%, suivie d'une hausse de 10%, revient à multiplier par 1,05 X 1,1 = 1,155 ; donc cela correspond à une augmentation de 15,5% et non de 15%.

Pour une baisse on peut aussi trouver le coefficient multiplicateur:

Une baisse de 5% revient à multiplier par 1 - (5/100), c'est-à-dire par 0,95.

Une hausse de 5% puis une baisse de 5% ne redonnent pas la valeur initiale, puisque la baisse de 5% ne s'applique pas à la valeur de départ... mais à la valeur augmentée de 5%.

Augmenter de 5% c'est multiplier par 1,05;

Diminuer de 5% c'est multiplier par 0,95;

Donc augmenter de 5% puis diminuer de 5% revient à multiplier par 1,05 X 0,95 = 0,9975.

Mais 0,9975 = 1 - 0,0025 = 1 - (0,25/100).

Donc en réalité cela revient à une baisse de 0,25%.

Intermédiaire
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1) Quel est le coefficient multiplicateur associé à une hausse de 10 % ? 0,1101,10,9
2) Une baisse de 3 % est associée à un coefficient multiplicateur égal à 30,031,030,97
3) S' il y a une hausse de 10% suivie d'une baisse de 10%, retrouverons-nous la valeur initiale ?nonouiça dépend.
4) Un objet coûte 100 €; après une baisse de 5% suivie d'un hausse de 5%, le nouveau prix est égal à 99.7590.25100110.25 €
5) Deux hausses successives de 10% peuvent elles être remplacées par une hausse de 20 % ? cela dépend des casouinon
6) S' il y a une hausse de 20% puis une deuxième hausse de 5%, le pourcentage global d'augmentation est (1,2 + 1,05 - 1)X100(1,2 X 1,05 - 1)X10020 + 5 %
7) Après une augmentation de 10%, le nouveau prix est égal à 275 euros, quel était le prix initial ? 285250265247,5€.
8) Pour retrouver la valeur initiale après une hausse de 10 %, on multiplie parsoustraitdivise par le coefficient 0,11,10,91,9
9) Un pourcentage peut-il être supérieur à 100% ? ouinon
10) Une hausse de 100% est associée au coefficient multiplicateur 1001,521,100