Connectez-vous:

Connexion auto
Oubli mot de passe


Nouveau compte
2 millions de comptes créés

100% gratuit !
[Avantages]

  • Accueil
  • Accès rapides
  • Aide/Contact
  • Livre d'or
  • Plan du site
  • Recommander
  • Signaler un bug
  • Faire un lien




  • Publicités :




    Recommandés :
    - Traducteurs gratuits
    - Jeux gratuits
    - Nos autres sites
       

    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°93196 : PGCD et nombres premiers entre eux

    > Plus de cours & d'exercices de maths (mathématiques) sur le même thème : Arithmétique [Autres thèmes]
    > Tests similaires : - Multiples de 2, 3, 5, 9 et 10 (CM2-6ème) - Critères de divisibilité par 2,3,4,5,8,9,11 - Nombres premiers - PPCM-Plus Petit Multiple Commun - Additions à trous en base douze - PGCD, les méthodes !! - PGCD : cours - PGCD et algorithme d'Euclide
    > Double-cliquez sur n'importe quel terme pour obtenir une explication...


    PGCD et nombres premiers entre eux


    Rappel 

    Le PGCD de deux nombres est le Plus Grand commun Diviseur de ces deux nombres

    Déterminer le PGCD du numérateur et du dénominateur, est une méthode permettant de simplifier au maximum une fraction.

    Pour déterminer le PGCD de deux nombres, plusieurs méthodes sont possibles :

    1. Par décomposition des nombres en produit de facteurs premiers
    2. Par soustractions successives
    3. Par division euclidienne

    exemple : calculons le PGCD de 945 et 37

    on divise 945 par 37; on obtient le quotient 25 et le reste 20

    on divise alors 37 par 20; on obtient le quotient 1 et le reste 17

    on divise alors 20 par 17; on obtient le quotient 1 et le reste 3

    on divise alors 17 par 3; on obtient le quotient 5 et le reste 2


    On peut continuer les divisions euclidiennes jusqu'à ce que le reste soit 0. A partir de là,  le dernier diviseur est le PGCD cherché. 

    Ainsi on a:

    PGCD(945;37)
    = PGCD(37;20) (37 était le diviseur, il passe dividende et 20 qui était le reste passe diviseur)
    = PGCD(20;17)
    = PGCD(17;3)
    = PGCD(3;2)
    = PGCD(2;1) 
    = 1

    Donc : PGCD(945;37)=1

    Cours

    Pour déterminer si nos deux nombres sont premiers entre eux, on peut calculer leur PGCD.

    Si le PGCD est égal à 1 alors les deux nombres sont premiers entre eux, sinon ils ne sont pas premiers entre eux.





    Débutants Tweeter Partager
    Exercice de maths (mathématiques) "PGCD et nombres premiers entre eux" créé par anonyme avec le générateur de tests - créez votre propre test !
    Voir les statistiques de réussite de ce test de maths (mathématiques) [Sauvegarder] [Charger] [?]


    Calculer le PGCD(357;17) :
    Calculer le PGCD(24552;16416) :
    Calculer le PGCD(682;382) :
    357 et 17 sont premiers entre eux : vrai ou faux ?
    24552 et 16416 ne sont pas premiers entre eux : vrai ou faux ?
    682 et 382 sont premiers entre eux : vrai ou faux ?
    145 et 278 sont premiers entre eux : vrai ou faux ?
    2845 et 401 sont premiers entre eux: vrai ou faux ?
    18786 et 147028 sont premiers entre eux: vrai ou faux ?
    Calculer le PGCD de 65889 et 475 :








    Fin de l'exercice de maths (mathématiques) "PGCD et nombres premiers entre eux"
    Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques). (tags: arithmetique )
    Tous les exercices | Plus de cours et d'exercices de maths (mathématiques) sur le même thème : Arithmétique



    Partager : Facebook / Google+ / Twitter / ... 


    > INDISPENSABLES : TESTEZ VOTRE NIVEAU | NOS MEILLEURES FICHES | Fiches les plus populaires | Aide/Contact

    > COURS ET TESTS : Arithmétique | Avec cours | Calculs | Calculs littéraux | Conversions | Enfants | Equations | Fonctions | Fractions | Géométrie | Jeux | Nombres | Nombres relatifs | Opérations | Plusieurs thèmes | Problèmes | Statistiques | Tests de niveaux

    > INFORMATIONS : - En savoir plus, Aide, Contactez-nous [Conditions d'utilisation] [Conseils de sécurité] Reproductions et traductions interdites sur tout support (voir conditions) | Contenu des sites déposé chaque semaine chez un huissier de justice. | Mentions légales / Vie privée / Cookies .
    | Cours et exercices de mathématiques 100% gratuits, hors abonnement internet auprès d'un fournisseur d'accès.