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Opérations sur les fractions (1)- Addition et soustraction - cours

Cours :

II/ Petit rappel

le nombre au dessus de la barre de fraction s'appelle le numérateur

le nombre au dessous de la barre de fraction s'appelle le dénominateur

exemple :  dans la fraction 1/2, 1 est le numérateur et 2 le dénominateur

II/ Addition ou soustraction

     1) Addition avec le même dénominateur

 Méthode : quand on veut additionner 2 fractions avec le même dénominateur il suffit d'ajouter les numérateurs entre eux.

exemple : 1/2 + 2/2 = 3/2

     2)Addition avec des dénominateurs différents

quand on veut additionner 2 fractions qui n'ont pas le même dénominateur, il faut trouver un dénominateur commun.

Méthode : dans l'addition c/d + a/b il suffit de mutiplier la deuxième fraction par un  nombre choisi de sorte que les fractions aient le même dénominateur; ensuite on suit la méthode de calcul de l'addition avec les dénominateurs identiques

exemple : 1/2 + 3/8 = (1x4)/(2x4) + 3/8 = 4/8 + 3/8 = 7/8

exemple : 10/15 + 15/30 = ? ici on voit que l'on peut simplifier les fractions

On les simplifie avant de mettre sous le même dénominateur

10/15+15/30=2/3+1/2=(2*2)/(3*2) + (1*3)/2*3=4/6+3/6=7/6 

     3) Soustraction

soustraire un nombre, c'est ajouter son opposé

La méthode est identique à l'addition

exemple : 1/2 - 3/8 = (1x4)/(2x4) - 3/8 = 4/8 - 3/8 = 1/8 

exemple : 10/15 - 15/30 = 2/3 - 1/2 = 4/6 - 3/6 = 1/6

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Si nécessaire, pour insérer facilement des caractères accentués et symboles mathématiques:

I Addition

43/10 + 7/10 = /10=

4/5 + 2/5 = /

2/5 + 3/10 = ( × ) /( × ) + 3/10 = /

2/7 + 3/8 = ( × ) /( × ) + ( × ) /( × ) = / + / = /

II soustraction

7/4 - 1/4 = /4= /2

5/7 - 2/7 = /

2/3 - 4/9 = /9-4/9= /

5/12 - 1/6 = 5/12 - ( × ) /( × ) = 5/12 - / = /12 =/4

2 - 2/5 = ( × ) /-2/5= /5-2/5= = /