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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°26806 : Numération (2)-Comparer, décomposer, ordonner - cours

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    Numération (2)-Comparer, décomposer, ordonner - cours


    Lors de la séquence précédente, nous avons abordé les nombres de 0 à 999 999.
    Aujourd'hui, nous allons les décomposer, les comparer, les ordonner...

    Reprenons le tableau du test 26 697:

     

    classe des mille

    classe des unités

    c

    d

    u

    c

    d

    u

     

     

     

    8

    9

    2

     

     

    1

    3

    2

    5

     

    4

    0

    3

    9

    5

    1

    0

    0

    0

    0

    7

    9

    9

    9

    9

    9

    9

    I) Décomposer un nombre entier :

    a)Si nous décomposons  par classes le nombre  40 395 , nous obtenons :

    40 395 = 40 000 + 395
               = (40 x 1000) + (395 x 1)

    Nous pourrions aussi utiliser les puissances de 10

    40 395 = ( 40 x 103) + 395

    Pour obtenir les puissances de 10, il suffit de compter les zéros pour trouver l'exposant.

    10 = 101

    100 = 102

    1 000 = 103

    10 000 = 104

    100 000 = 105

    b)Nous pouvons aussi décomposer par chiffres :

     Ainsi: 243 795 = (2 x 100 000) + (4 x 10 000) + (3 x 1 000) + (7 x 100) + (9 x 10) + 5

     

    2. Comparer des nombres entiers:

     a)Un nombre entier est plus grand qu'un autre s'il a plus de chiffres que celui-ci:

    12 345   > 9 999
     5 ch            4 ch

    b) Si les deux nombres ont le même nombre de chiffres, il suffit de les comparer chiffre à chiffre, en partant de la gauche.

    145 895      >  145 842

    Les 4 premiers chiffres sont identiques mais 9 > 4   

    3. Ordonner des nombres entiers:

    Soit les nombres suivants:

    12 328, 7 003, 12 614, 25 099, 4 308, 203, 189 542

    On peut les ordonner du plus petit au plus grand (ordre croissant)  ou inversement( ordre décroissant).

    On vérifie donc bien la consigne pour commencer.

    On essaie de trouver le plus petit ou le plus grand, en utilisant les règles de comparaison du chapitre précédent, puis on range les autres au fur et à mesure en les comparant deux à deux.

    Ainsi si je classe les nombres de ma suite du plus petit au plus grand: le plus petit est 203 et le plus grand 189 542.

    203 < 4 308 < 7 003 < 12 614 < 25 099 < 189 542

     

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    1. Complétez le tableau suivant avec < ou >

    12 625 1 26518 953 7 777
    999 1 11140 000 39 998
    60 245 60 28717 586 196 158
    161 999 200 000900 000 777 777
    4 329 43 290409 11549 715

    2. Complétez le tableau selon l'exemple encadré en rouge.

    nombresx 100 000x 10 000x 1 000x 100x 10x 1
    63 128 = 6 +3 +1 +2 +8
    125 642 = + + + + +
    45 607 = + + + +
    =6 + 5 +7 +3
    = 4 +7 + 5

    Si vous voulez poursuivre l'approfondissement de vos connaissances
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