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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°21457: Nombres relatifs (5)- Soustraction - cours

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    Nombres relatifs (5)- Soustraction - cours


    1) Préambule

    • La soustraction est l'opération qui permet de trouver le résultat d'une addition à trous.

    5 + ? = 8 ===> 5 + 3 = 8 donc 8 - 5 = 3.

    • C'est la même chose avec les nombres relatifs.

    Ainsi :

    (+ 5) + ? = (+ 8) ===> (+ 5) + (+ 3) = (+ 8) donc (+ 8) - (+ 5) = (+ 3) (c'est la même égalité que ci-dessus)

    Mais aussi :

    (+ 6) + ? = (+ 4) ===> (+ 6) + (- 2) = (+ 4) donc (+ 4) - (+ 6) = (- 2)

    (+ 6) + ? = (- 1) ===> (+ 6) + (- 7) = (- 1) donc (- 1) - (+ 6) = (- 7)

    On constate que :

    (+ 4) - (+ 6) donne le même résultat que ... (+ 4) + (- 6) !

     (- 1) - (+ 6) donne le même résultat que ... (- 1) + (- 6) !

    Soustraire (+ 6), c'est comme ajouter (- 6) !!

    •  Continuons :

    (- 4) + ? = (+ 3) ===> (- 4) + (+ 7) = (+ 3) donc (+ 3) - (- 4) = (+ 7)

    (- 4) + ? = (- 1) ===> (- 4) + (+ 3) = (- 1) donc (- 1) - (- 4) = (+ 3)

    On constate que :

    (+ 3) - (- 4) donne le même résultat que ... (+ 3) + (+ 4) !

    (- 1) - (- 4) donne le même résultat que ... (- 1) + (+ 4) !

     Soustraire (- 4), c'est comme ajouter (+ 4) !!

    Ceci peut se comprendre en se disant qu'enlever une dette à quelqu'un, c'est comme lui donner de l'argent...

    • Ainsi, on peut toujours remplacer une soustraction par une addition...du nombre opposé !

     

    REGLE : Soustraire un nombre, c'est comme ajouter son opposé.

    2) En pratique : 

    Comment soustraire deux nombres relatifs ?

    • Je garde le premier,
    • Je change la soustraction en addition,
    • Je change le signe du deuxième nombre.

    Il y a donc deux signes à changer : le signe d'opération '-' de la soustraction qui devient '+', et le signe du nombre juste après. 

    Exemples :

    (+ 3) - (- 5) = (+ 3) + (+ 5) = (+ 8)

    (- 2) - (+ 3) =  (- 2) + (- 3) = (- 5)





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    (+ 5) - (+ 1) =
    (- 5) - (+ 1) =
    (- 1) - (- 3) =
    (- 2) - (- 2) =
    (- 3) - (+ 3) =
    (- 5) - (- 1) =
    (- 7) - (- 4) =
    (- 8) - (+ 3) =
    (+ 3) - (+ 8) =
    (+ 1) - (- 3) =








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