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Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°21457 : Nombres relatifs (5)- Soustraction - cours

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Nombres relatifs (5)- Soustraction - cours


1) Préambule

  • La soustraction est l'opération qui permet de trouver le résultat d'une addition à trous.

5 + ? = 8 ===> 5 + 3 = 8 donc 8 - 5 = 3.

  • C'est la même chose avec les nombres relatifs.

Ainsi :

(+ 5) + ? = (+ 8) ===> (+ 5) + (+ 3) = (+ 8) donc (+ 8) - (+ 5) = (+ 3) (c'est la même égalité que ci-dessus)

Mais aussi :

(+ 6) + ? = (+ 4) ===> (+ 6) + (- 2) = (+ 4) donc (+ 4) - (+ 6) = (- 2)

(+ 6) + ? = (- 1) ===> (+ 6) + (- 7) = (- 1) donc (- 1) - (+ 6) = (- 7)

On constate que :

(+ 4) - (+ 6) donne le même résultat que ... (+ 4) + (- 6) !

 (- 1) - (+ 6) donne le même résultat que ... (- 1) + (- 6) !

Soustraire (+ 6), c'est comme ajouter (- 6) !!

  •  Continuons :

(- 4) + ? = (+ 3) ===> (- 4) + (+ 7) = (+ 3) donc (+ 3) - (- 4) = (+ 7)

(- 4) + ? = (- 1) ===> (- 4) + (+ 3) = (- 1) donc (- 1) - (- 4) = (+ 3)

On constate que :

(+ 3) - (- 4) donne le même résultat que ... (+ 3) + (+ 4) !

(- 1) - (- 4) donne le même résultat que ... (- 1) + (+ 4) !

 Soustraire (- 4), c'est comme ajouter (+ 4) !!

Ceci peut se comprendre en se disant qu'enlever une dette à quelqu'un, c'est comme lui donner de l'argent...

  • Ainsi, on peut toujours remplacer une soustraction par une addition...du nombre opposé !

 

REGLE : Soustraire un nombre, c'est comme ajouter son opposé.

2) En pratique : 

Comment soustraire deux nombres relatifs ?

  • Je garde le premier,
  • Je change la soustraction en addition,
  • Je change le signe du deuxième nombre.

Il y a donc deux signes à changer : le signe d'opération '-' de la soustraction qui devient '+', et le signe du nombre juste après. 

Exemples :

(+ 3) - (- 5) = (+ 3) + (+ 5) = (+ 8)

(- 2) - (+ 3) =  (- 2) + (- 3) = (- 5)





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(+ 5) - (+ 1) =

(- 5) - (+ 1) =

(- 1) - (- 3) =

(- 2) - (- 2) =

(- 3) - (+ 3) =

(- 5) - (- 1) =

(- 7) - (- 4) =

(- 8) - (+ 3) =

(+ 3) - (+ 8) =

(+ 1) - (- 3) =









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