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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°41090 : Nombres premiers, multiples, diviseurs

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    Nombres premiers, multiples, diviseurs


    1) Diviseurs et multiples

    Définitions : Si a est un entier naturel qui s'écrit sous la forme d'un produit de deux entiers naturels non nuls : a = b*c

    On dit :

    - soit que a est un multiple de b et a est un multiple de c
    - soit que a est divisible par b et a est divisible par c
    - soit que b est un diviseur de a et c est un diviseur de a

    2) Critères de divisibilité

    Un nombre est divisible par

    2 : si le dernier chiffre est 0, 2, 4, 6, ou 8.

    3 : si la somme des chiffres est un multiple de 3.

    5 : si le dernier chiffre est 0 ou 5.

    9 : si la somme des chiffres est un multiple de 9.

    10 : si le dernier chiffre est 0.

    3) Nombres premiers

    Définition : Un nombre premier est un entier naturel supérieur ou égal à 2 qui a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.

    Rappel : 2 entiers naturels sont premiers entre eux si leur seul diviseur commun est 1

    Ne pas confondre: Nombres PREMIERS et nombres PREMIERS ENTRE EUX

    4) Test de primalité :

    Pour savoir si un entier naturel n est premier, on peut tester sa divisibilité par tous les nombres premiers inférieurs à n dont le carré est inférieur ou égal à n.

    Si aucun de ces nombres premiers ne divise n, alors n est premier;

    sinon n n'est pas premier.





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    3 x 5² + 35 est-il un multiple de 5 ?

    13 divise-t-il 12 X 12 X 12 X 12 - 1 ?

    1 est-il premier ?

    Combien y a-t-il de nombres premiers inférieurs ou égaux à 50 ?

    45 783 est-il un nombre premier ?

    4 est-il premier ?

    9 est-il premier ?

    4 et 9 sont-ils premiers entre eux ?

    55 + 251 est-il un multiple de 5?

    12 est-il un diviseur de 12 ?









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