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Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°41090 : Nombres premiers, multiples, diviseurs

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Nombres premiers, multiples, diviseurs


1) Diviseurs et multiples

Définitions : Si a est un entier naturel qui s'écrit sous la forme d'un produit de deux entiers naturels non nuls : a = b*c

On dit :

- soit que a est un multiple de b et a est un multiple de c
- soit que a est divisible par b et a est divisible par c
- soit que b est un diviseur de a et c est un diviseur de a

2) Critères de divisibilité

Un nombre est divisible par

2 : si le dernier chiffre est 0, 2, 4, 6, ou 8.

3 : si la somme des chiffres est un multiple de 3.

5 : si le dernier chiffre est 0 ou 5.

9 : si la somme des chiffres est un multiple de 9.

10 : si le dernier chiffre est 0.

3) Nombres premiers

Définition : Un nombre premier est un entier naturel supérieur ou égal à 2 qui a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.

Rappel : 2 entiers naturels sont premiers entre eux si leur seul diviseur commun est 1

Ne pas confondre: Nombres PREMIERS et nombres PREMIERS ENTRE EUX

4) Test de primalité :

Pour savoir si un entier naturel n est premier, on peut tester sa divisibilité par tous les nombres premiers inférieurs à n dont le carré est inférieur ou égal à n.

Si aucun de ces nombres premiers ne divise n, alors n est premier;

sinon n n'est pas premier.





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3 x 5² + 35 est-il un multiple de 5 ?

13 divise-t-il 12 X 12 X 12 X 12 - 1 ?

1 est-il premier ?

Combien y a-t-il de nombres premiers inférieurs ou égaux à 50 ?

45 783 est-il un nombre premier ?

4 est-il premier ?

9 est-il premier ?

4 et 9 sont-ils premiers entre eux ?

55 + 251 est-il un multiple de 5?

12 est-il un diviseur de 12 ?









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