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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°93013 : Nombres complexes

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    Nombres complexes


    Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O,i,j).

    Tout point M(x;y) du plan est l'image d'un nombre complexe z=x+iy ( x+iy est appelée écriture algébrique de z).

    On dit aussi que  z est l'affixe de M.

    L'abscisse x du point M est la partie réelle de z; on note x=R(z).

    y est la partie imaginaire de z; on note y=Im(z).

    Le nombre x-iy est appelé le conjugué de z.

    Si x=0 on dit que z est imaginaire pur.

    On appelle module de z la longueur OM qu'on note |z|; c'est aussi la norme

    du vecteur . On a  OM²=x²+y²=|z|²

    Un argument de z (nombre complexe non nul) est une mesure en radians de l'angle (donc : ) ; on note arg(z) un argument de z).

    L'écriture est dite écriture trigonométrique de z.

    Il existe une troisième écriture pour le nombre complexe z:   (écriture exponentielle de z où ).

    (Dans ce test, pi désigne le nombre ):





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    1. Le module du nombre complexe z=0 est

    2. Un argument de z=-4 est

    3. La partie réelle de z=i est

    4. Un argument de -i est

    5. La partie imaginaire de z=1-i est

    6. Le module de 1+i est

    7. L'argument de 1+racine(3)i est

    8. Le nombre complexe z=x+iy et son conjugué ont même module

    9. Le nombre complexe z=x+iy et son conjugué ont même argument

    10. -e^(i pi/6) et e^(i pi/6) ont les mêmes arguments









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    Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques). (tags: geometrie nombre )
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