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Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°80693 : Nombres complexes

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Nombres complexes


Les nombres complexes :


Un nombre complexe s'écrit sous la forme a+ib.

a et b sont deux nombres réels tandis que i est un nombre tel que i²=-1.

a est la partie réelle de ce nombre.

b est la partie imaginaire (b est un réel; on dit que ib est un imaginaire pur).


Voici trois exemples de nombres complexes :

1) 5+3i où 5 est la partie réelle et 3 est la partie imaginaire.

2) 3 égal à 3+0i, c'est un réel.

3) 8i égal à 0+8i est un imaginaire pur, sa partie réelle est nulle

Les propriétés algébriques sont les mêmes que pour les calculs de nombres réels. Ne pas oublier que i²=-1.





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La partie réelle de 5+3i+i est .

Le nombre conjugué de a+ib est a-ib. Par exemple, le conjugué de 5-6i est

Chaque complexe est l'affixe d'un point du plan
Un imaginaire pur est l'affixe d'un point de l'axe des ordonnées et un réel est l'affixe d'un point de l'axe des

pi est un réel et i fois pi .

Le produit de 3+i et de 5 est égal à .

Le produit de i et de 3+2i est égal à .

(3i)(i)(i) =

La somme de est un réel.

Dans le plan, la médiatrice du segment [AB] où A est le point d'affixe 512 et B le point d'affixe 512i est la droite d'équation .

(3+5i)(3-5i) est .









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Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques). (tags: geometrie nombre )
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