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Losange - cours

Il s'ensuit que les 4 côtés  ont même longueur. 

On appelle la diagonale la plus longue "grande diagonale" et "petite diagonale"  la diagonale  la  plus courte. 

Dans la figure, AC est la grande diagonale et BD est la petite diagonale.

Propriétés 

Un losange possède toutes les propriétés d'un parallélogramme. 

Il a des propriétés supplémentaires :

- il possède 4 côtés de même longueur  ;

- Les diagonales sont perpendiculaires  ;

- Les diagonales sont les bissectrices de ses angles. 

- Il possède deux axes de symétrie qui sont les diagonales ;

Caractérisation 

Pour démontrer qu'un quadrilatère est un losange, il suffit de démontrer que :

- C'est un parallélogramme dont deux côtés consécutifs ont même longueur, ou

- C'est un parallélogramme dont les diagonales sont perpendiculaires, ou

- C'est un quadrilatère dont les quatre côtés ont même longueur. 

Périmètre et aire d'un losange 

Périmètre (P) = côté (C) × 4

P = C × 4

Aire (A) =   ½ (grande diagonale (D) X petite diagonale(d))

A = ½ (D × d)

Faites le bon choix ! 

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1. Tout losange n'est pas forcémentestn'est pasJe ne sais pas un parallélogramme.

2. Les diagonales d'un losange sont deux droites perpendiculairesparallèlesJe ne sais pas.

3. Dans un losange tous les côtés ontn'ont pasJe ne sais pas la même longueur.

4. Dans un losange, les diagonales n'ont jamaisont toujoursn'ont pas toujoursJe ne sais pas la même longueur.

5. Les angles consécutifs d'un losange sontne sont pasJe ne sais pas toujours supplémentaires.

6. Un losange est un quadrilatère orthodiagonal parce que les diagonales sont perpendiculairesse coupent en leur milieuont même longueurJe ne sais pas.

7. Les angles opposés d'un losange n'ont pasontJe ne sais pas toujours même mesure.

8. Les axes de symétrie d'un losange sont les diagonalesles médiatrices de ses côtésJe ne sais pas.

9. Le périmètre d'un losange de 20 cm de côté est de 80 cm400 cm40 cmJe ne sais pas.

10. Quelle est l'aire d'un losange dont ses diagonales mesurent 30 cm et 20 cm ? 600 cm²300 cm²100 cm²Je ne sais pas