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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°74419: Les fonctions

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    > Double-cliquez sur n'importe quel terme pour obtenir une explication...


    Les fonctions


    Dans ce test, je vous propose une première approche des fonctions...

    Tout d'abord, un peu d'explications...

    I. Fonction : Définition, utilité

    Une fonction est un procédé qui, à un nombre, associe un nombre unique.

    Les fonctions nous servent tout le temps, sans le savoir, en mathématiques.
    Les fonctions sont partout: dans un carnet de santé, on trouve des courbes de fonctions donnant la taille en fonction de l'âge et des courbes donnant la masse en fonction de l'âge. Elles permettent de vérifier la croissance d'un enfant

    Les fonctions nous servent à résoudre des problèmes divers...

    Exemples:
    Fonction périmètre d'un carré

    la fonction P associe au côté c d'un carré, le nombre P(c) = 4c c'est-à-dire le périmètre du carré considéré.

    Fonction aire d'un carré

    la fonction A associe au côté c d'un carré, le nombre A(c) = c² c'est-à-dire l'aire du carré considéré

    On peut en fabriquer d'autres en utilisant les opérations.

    soit la fonction f qui à un nombre t associe, le nombre f(t) = t²-5t+4
    ou bien la fonction g qui à un nombre associe le nombre

    remarque: notez que le nombre de départ peut être noté x ou c ou t ... cela n'a pas d'importance tandis que le nombre image s'écrit en fonction du nombre de départ


    II. Notion d'image et d'antécédent

    * Un nombre qui a une image, a une seule image

    Dans la fonction f qui a un nombre x associe son double, on a f(x)=2x

    par exemple, on a l'égalité f(5) =10

    on dit que 10 est l'image de 5 et que 5 est antécédent de10


    III. Lecture dans un tableau

    Soit une fonction h définie par le tableau ci-dessous

    x1234
    h(x)5125-2

    Dans ce tableau, on a représenté la valeur choisie de x et la valeur obtenue après application de la fonction f.

    Les images sont sur la deuxième ligne, les antécédents se lisent sur la première ligne.

    On remarque que 5 a plusieurs antécédents : 1 et 3

    on retient: l'image d'un nombre est unique, tandis qu'un nombre peut avoir 0, 1 ou plusieurs antécédents





    Débutants

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    exercice 1:
    Complétez les formules permettant de définir les fonctions suivantes:
    l'aire A du carré est fonction du côté c du carré: A(c) =
    le périmètre P du carré est fonction du côté c du carré : P(c) =
    le périmètre R du losange est fonction du côté x du losange : R(x) =
    Marie pense que les fonctions P, "périmètre du carré" et R "périmètre du losange" sont identiques. A-t-elle raison ?
    Quelle est l'aire d'un carré de côté 3? (ne pas préciser d'unités)
    Quel est son périmètre ? (ne pas préciser d'unités)
    Si on augmente le côté du carré de 2, l'aire du carré augmente de
    Si on augmente le côté du carré de 2, le périmètre du carré augmente de

    exercice 2:
    Soit la fonction qui à un nombre x associe le nombre f(x) = x²+16
    Quelle est l'image de -3 ?
    25 a deux antécédents par f. les antécédents de 25 sont
    et








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