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Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°89101 : Le Théorème de Pythagore et sa réciproque

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Le Théorème de Pythagore et sa réciproque



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Consigne : Utiliser le théorème de Pythagore pour répondre à cette question :

Question : Est-ce que le triangle (ci-dessous) ABC est rectangle ?

Sur la figure ci-dessus, BEFD est un carré de côté 8

Le triangle ABD  est rectangle en

donc d'après le théorème de Pythagore, on a AD² + BD² = AB²

donc AB²= ² + ²

AB²= +

AB²=

Le triangle AFC est rectangle en

donc d'après le théorème de Pythagore, on a AF² + CF² = AC²

Alors AC²= ² + ²

AC²= +

AC²=

Le triangle BEC est rectangle en

donc d'après le théorème de Pythagore, on a BE² + CE² = BC²

Alors BC²= ² + ²

BC²= +

BC²=

Dans le triangle ABC, on a d'une part, AB² + AC² = +

soit, AB²+AC² =

et on a d'autre part, BC² =

On a donc prouvé que AB² + AC² = BC²

on applique la réciproque du Théorème de Pythagore

Et on conclut que le triangle ABC est rectangle en









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Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques). (tags: geometrie probleme )
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