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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°89101 : Le Théorème de Pythagore et sa réciproque

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    Le Théorème de Pythagore et sa réciproque



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    Consigne : Utiliser le théorème de Pythagore pour répondre à cette question :

    Question : Est-ce que le triangle (ci-dessous) ABC est rectangle ?

    Sur la figure ci-dessus, BEFD est un carré de côté 8

    Le triangle ABD  est rectangle en

    donc d'après le théorème de Pythagore, on a AD² + BD² = AB²

    donc AB²= ² + ²

    AB²= +

    AB²=

    Le triangle AFC est rectangle en

    donc d'après le théorème de Pythagore, on a AF² + CF² = AC²

    Alors AC²= ² + ²

    AC²= +

    AC²=

    Le triangle BEC est rectangle en

    donc d'après le théorème de Pythagore, on a BE² + CE² = BC²

    Alors BC²= ² + ²

    BC²= +

    BC²=

    Dans le triangle ABC, on a d'une part, AB² + AC² = +

    soit, AB²+AC² =

    et on a d'autre part, BC² =

    On a donc prouvé que AB² + AC² = BC²

    on applique la réciproque du Théorème de Pythagore

    Et on conclut que le triangle ABC est rectangle en









    Fin de l'exercice de maths (mathématiques) "Le Théorème de Pythagore et sa réciproque"
    Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques). (tags: geometrie probleme )
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