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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°68334 : Le pgcd

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    Le pgcd


    Petite leçon sur le PGCD...


    Le PGCD de 2 nombres a et b se note PGCD(a;b).

    C'est le plus grand diviseur commun à ces 2 nombres.


    Il existe 3 méthodes pour calculer un PGCD.


    1) La méthode de la liste des diviseurs...

    Exemple : Pour calculer le PGCD de 4 et de 12...

    Diviseurs de 4 : 1,2,4

    Diviseurs de 12 : 1,2,3,4,6,12

    Le PGCD est le plus grand diviseur commun

    Donc PGCD (4;12) : 4

    2) La méthode des soustractions successives...

    Si a>b, alors

    PGCD(a;b)=PGCD(B;a-b)

    Exemple : PGCD(245,55)=PGCD(190; 55)=PGCD(135; 55)=PGCD(80; 55)=PGCD(25;55)=PGCD(30;25)=PGCD(25; 5)=5

    3) La méthode des divisions successives...

    Exemple :

    245/55=4+ 25 /55; le reste de la division de 245 par 55 est 25

    55/25=2+5/55; le reste de la division de 55 par 25 est 5

    25/5=5; le reste est zéro

    Le PGCD est le dernier reste non nul

    donc PGCD(245; 55)= 5

    Test: Vous aurez à vous servir de certains résultats de PGCD pour en calculer d'autres...





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    1. PGCD (5;10) = a =

    2. PGCD (2;12) = b =

    3. PGCD (25;50) = c =

    4. PGCD (11;33) = d =

    5. PGCD (24; 60) = e =

    6. PGCD(15;a) =

    7. PGCD(16;7) = f =

    8. PGCD (f;c) =

    9. PGCD (14;d-a+f) =

    10. PGCD(44;dX2)=









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