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Identités remarquables à compléter

Rappel des identités remarquables :

a² + 2ab + b² = ( a + b )²

Exemple : 16x² + 24x + 9 = (4x + 3)²

a² - 2ab + b² = ( a - b )²

Exemple : 9x² - 30x + 25 = (3x - 5)²

a² - b² = (a + b)(a - b)

Exemple : 9x² - 2² = (3x + 2)(3x - 2)

Compléter les identités remarquables suivantes :

Intermédiaire
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(3x² - 5y)² = 9x^4 - 1/4 100y² 16 28xy 30 x²y 36y^4 3y 4/9y² 81x² + 25y²
4x² - 1/4 100y² 16 28xy 30 x²y 36y^4 3y 4/9y² 81x² = (2x + 6y²)(2x - 6y²)
4x² + 40xy + 1/4 100y² 16 28xy 30 x²y 36y^4 3y 4/9y² 81x² = (2x + 10y)²
x² - x + 1/4 100y² 16 28xy 30 x²y 36y^4 3y 4/9y² 81x² = (x - 1/2)²
(4 + 5x) (4 - 5x) = 1/4 100y² 16 28xy 30 x²y 36y^4 3y 4/9y² 81x² - 25x²
1/4 100y² 16 28xy 30 x²y 36y^4 3y 4/9y² 81x² - 126x + 49 = (9x - 7)²
1/4 100y² 16 28xy 30 x²y 36y^4 3y 4/9y² 81x² - 144 = (2/3y + 12) (2/3y - 12)
49y² + 1/4 100y² 16 28xy 30 x²y 36y^4 3y 4/9y² 81x² + 4x² = (7y + 2x)²
121x² + 66xy + 9y² = (11x + 1/4 100y² 16 28xy 30 x²y 36y^4 3y 4/9y² 81x²)²