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Heures et durées (7)- Bilan + Grand Test - cours

Aujourd'hui, nous vous proposons une synthèse des leçons précédentes pour vous permettre de vous entraîner et de faire un bilan de vos connaissances.

Rappel:

Les unités de temps:

Selon les situations, on indique les durées en années, mois, jours, heures, minutes, ou secondes :

1 année = 12 mois = 365 ou 366 jours

1 jour = 24 heures (h)

1 heure = 60 minutes = 3 600 secondes

Pour les durées plus longues, plus anciennes, on utilisera le millénaire et le siècle.

Ainsi si nous réalisions une frise chronologique de l'Antiquité à nos jours, nous devrions l'étalonner en millénaires et siècles.

Actuellement, nous sommes dans le 3ème millénaire (depuis J.C) et au XXIème siècle (=21ème siècle. On exprime souvent les siècles en chiffres romains)

Un millénaire = 10 siècles= 1000 ans

1 siècle = 100 ans

Christophe Colomb a découvert l'Amérique en 1492 ( XVème siècle).

Le XIX^e siècle commence le 1er janvier 1801 et finit le 31 décembre 1900.

Pour convertir des heures en minutes ou des minutes en secondes ou inversement, il est utile de se familiariser avec les multiples de 60
(nombres sexagésimaux : on compte par paquets de 60)

Par exemple :

120 min = 60 x 2 = 2 h
385 s = 360 + 25 = (60 x 6) + 25 = 6 min 25 s

Les outils pour calculer:

A) L'addition des nombres sexagésimaux:

On additionne séparément les secondes, les minutes et les heures dans chaque colonne. Si le résultat des secondes ou des minutes est supérieur à 60, on le transforme comme ci-dessus et l'on obtient le résultat final en ajoutant la minute ou les minutes, l'heure ou les heures.

B) La soustraction des nombres sexagésimaux:

Comme précédemment on effectue la soustraction colonne par colonne ... et l'on s'aperçoit que c'est impossible car 12<40.

On va transformer 1 heure en 60 minutes :

18 h 12 min = 17 h 72 min

et cette fois-ci, on pourra retrancher 40 min de 72 min.

C) Multiplier un nombre sexagésimal par un nombre :

On effectue la multiplication colonne par colonne (les secondes, puis les minutes, puis les heures)

Si le résultat partiel obtenu est supérieur à 60, on transforme comme ci-dessus.

(1 h 36 min 12 s) x 7 = 7 h 252 min 84 s => après transformation 11 h 13 min 24 s

D) Diviser un nombre sexagésimal par un nombre :

On procède toujours par étapes. On divise les heures (4 h/3 => 1 h reste 1 h, que l'on transforme en minutes).
On a donc maintenant 84 minutes que l'on divise par 3 (84/3 => 28 min reste 0).
On divise ensuite les secondes (12 s/3 => 4 s reste 0)

Testez vos connaissances:

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Si nécessaire, pour insérer facilement des caractères accentués et symboles mathématiques:


1.Exprime en heures, minutes, secondes:

- 80 min 15 s = h min s
- 142 min 76 s = h min s
- 485 min 188 s = h min s
- 3 661 s = h min s
-7 383 s = h min s

2. Exprime en jour(s) et heures:
- 26 h = j h
- 48 h = j h
- 75 h = j h
- 241 h = j h
- 125 h = j h

3. Un robot réalise une pièce automobile en 8 s . Quel temps faut-il à ce robot pour produire 500 pièces?
Exprime tout d'abord ce résultat en secondes : s , puis en heures, minutes, secondes :
Il met h min s

4. Une émission de télévision commence à 20 h 55 min et se termine à 22 h 40 min.
Quelle est sa durée? h min

5. Il est 8 h 45 min et je rate mon bus qui démarre devant moi. Le prochain est dans 20 min.
Quel est son horaire? h min

6. Pour se rendre au Lycée, Paul part de chez lui à 7 h 40 min. Il marche pendant 15 min pour se rendre à la gare. Le trajet en train dure 25 min.
A quelle heure arrivera-t-il au Lycée? h min

7. La durée d'un album 15 titres est de 48 min .
Quelle est la durée moyenne d'un titre? min s

8. Un satellite artificiel a effectué 4 révolutions autour de la Terre en 5 h 48 min 16 s.
Quelle est la durée d'une révolution? h min s

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