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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°79969 : Géométrie - cours

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    Géométrie - cours


    Rappel de cours

    Théorème de Pythagore:

             I) Soit ABC un triangle rectangle en A, alors :

    BC²= AB² + AC².


    La réciproque du théorème de Pythagore:

    II) Si ABC est un triangle tel que :BC² = AB² + AC²  alors:


                       ABC est un triangle rectangle en A.




    Le théorème de Thalès et sa réciproque:

    Si (d1) et (d2) sont deux droites sécantes du plan telles que

    A est leur point de rencontre.

    (d) (respectivement (d')) est une droite qui rencontre (d1) et (d2) en B et D

    (respectivement en B' et D').

     


    Alors:               (d) // (d')       est équivalent à      




    Sur la figure ci-dessous , nous allons appliquer les théorèmes précédents.


    C1 est un cercle de centre O et de rayon r=2cm.

    A et B sont deux points de C1 diamètralement opposés.

    C est un point du cercle tel que: AC=2cm.

    est la droite perpendiculaire à (BC) qui passe par O.

    Bonne chance !






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    ABC est un triangle en C.

    La droite d1 est à la droite (AC).

    La droite d1 passe par le du segment [BC].

    On peut calculer la longueur du segment [BC] en appliquant le théorème de .

    BC= cm (valeur approchée à 0.01 par défaut).

    D'après le théorème de , on a OD/AC=BO/BA.

    Le segment [OD] mesure alors : cm.

    Comme AE/AC=AO/AB=1/2 alors (OE) est à (BC).

    Les triangles OBD et AOE sont .

    C1 est dit le cercle au triangle ABC









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