Fractions : Toutes les opérations !

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Fractions : Toutes les opérations !

Exercices: Effectuez les opérations suivantes et donnez le résultat sous forme d'une fraction irréductible.
Attention: il se peut que plusieurs réponses correspondent au résultat mais seule celle sous forme d'une fraction irréductible est comptée comme juste.

Bon à savoir:
Priorité des calculs: parenthèses, puis multiplication (ou division), puis addition (ou soustraction).

Somme de fractions:
Même dénominateur, pas de problème:
$\frac{A}{B} + \frac{C}{B} = \frac{A + C}{B}$
Dénominateurs différents, attention:
$\frac{A}{B} + \frac{C}{D} = \frac{A\times D + C\times B}{B\times D}$
(mais on peut parfois trouver un dénominateur commun plus petit que BxD)

Produit de fractions:
On multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux:
$\frac{A}{B} \times \frac{C}{D} = \frac{A\times C}{B\times D}$

Quotient de fractions:
Diviser un nombre (ou une fraction) par une fraction non nulle c'est multiplier par l'inverse de la deuxième fraction
$\frac{A}{B} \div \frac{C}{D} = \frac{A}{B} \times \frac{D}{C}=\frac{A\times D}{B\times C}$
(on revient à un produit de fractions)

PS: Récrivez les énoncés sur une feuille pour une meilleure compréhension.
Et simplifiez les fractions si cela est possible AVANT d'effectuer les opérations.
(Par exemple si on a $\frac{5\times 3}{3\times 2}$ , on simplifie par 3 avant d'effectuer la multiplication et on obtient $\frac{5}{2}$ )

Intermédiaire
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$\frac{2}{3} +\frac{5}{2}\times \frac{6}{15} -\frac{3}{2}$ =

$\frac{1}{8} +\frac{3}{2}\times \frac{5}{4}$ =

$(4 \times \frac{6}{4} +\frac{24}{3}) \times \frac{1}{28}$ =

$\frac{1}{2} +\frac{1}{2}\times \frac{1}{2} +\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}$ =

$\frac{2}{3}\times \frac{9}{5}$ =

$\frac{2}{3} \div \frac{8}{5} + \frac{1}{12}$ =

$1 + \frac{4}{5} \div \frac{4}{5}$ =

$(\frac{1}{2} +\frac{2}{3})\times \frac{1}{2} +\frac{5}{6}$ =

$\frac{1}{2}\times \frac{1}{3} +\frac{5}{4} \times \frac{2}{5}$ =

$\frac{1}{2} + 2 - \frac{6}{12} -\frac{12}{6}$ =

$(\frac{1}{2} +\frac{1}{4})\div (\frac{1}{3} +\frac{1}{6})$ =

$\frac{3}{4} +2 \times \frac{3}{4} - \frac{3}{2}$ =

$(1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{4})\times 4$ =

$\frac{2}{5}\times \frac{1}{3} \div \frac{8}{3}$ =

$\frac{1}{5} + \frac{2}{4} - \frac{3}{3}\times \frac{4}{2} \div \frac{5}{2}$ =

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