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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°58186 : Fractions et calcul littéral - cours

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    > Double-cliquez sur n'importe quel terme pour obtenir une explication...


    Fractions et calcul littéral - cours


    1. Notion de fonction. Image d'un nombre par une fonction
    x désigne un réel

    On dit d'une expression qui dépend du nombre x, qu'elle est donnée en fonction de x; cette expression peut être considérée comme l'image d'un nombre x par une fonction de R dans R

    Par exemple:
    sont des expressions qui dépendent de x; chacune d'elles définit une fonction


    2. Calcul d'images
    Le plus souvent, si on donne une valeur précise à x, on peut calculer son image par la fonction

    Par exemple:
    En posant: et en donnant la valeur , on peut calculer


    En donnant la valeur , on peut calculer


    3. Notion d'ensemble de définition


    En donnant la valeur , on peut calculer
    mais on ne peut pas calculer pour car
    n'existe pas lorsque . Puisque 0 n'a pas d'inverse, il est impossible d'effectuer une division par 0

    On dira que 0 est une valeur interdite pour la fonction g
    On dira aussi que g n'est pas définie en 0
    On dira encore que l'ensemble de définition de g est l'ensemble R privé de 0, ensemble que l'on note R-{0}

    On retient que 'diviser par 0 est impossible' et que pour savoir sur quel ensemble est défini un quotient (ne comportant ni racines carrées, ni logarithmes), on cherche les valeurs qui annulent les dénominateurs

    Exemples:
    L'ensemble de définition de g est R-{0}; l'ensemble de définition de f est R et l'ensemble de définition de h est R-{-2}



    TEST: Écrire chaque expression sous forme de quotient factorisé, en précisant l'ensemble de définition





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    a) L'ensemble de définition est

    b)



    a) L'ensemble de définition est

    b)



    a) L'ensemble de définition est

    b)



    a) L'ensemble de définition est

    b)



    a) L'ensemble de définition est

    b)



    a) L'ensemble de définition est

    b)









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