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Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°20202 : Fractions 7 - Addition et soustraction de fractions - cours

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Fractions 7 - Addition et soustraction de fractions - cours


REGLE DE BASE : On ne peut ajouter ou soustraire que des fractions qui ont LE MEME DENOMINATEUR.

 

1) Si les deux fractions ont le même dénominateur :

  • On garde le dénominateur commun ;
  • On effectue l'opération (+ ou - selon le cas) sur les numérateurs.
et

Exemple 1 :


('sept sixièmes' plus 'deux sixièmes' égalent 'neuf sixièmes' : cela revient à compter le nombre de sixièmes)

De même :

 Remarque : le premier résultat se simplifie :

On écrira donc

 

2) Si les deux fractions n'ont pas le même dénominateur :

Il faut les REDUIRE AU MEME DENOMINATEUR. (voir cours Fractions : 3)

Exemple 2 : on veut calculer

On cherche un multiple de 6 et de 4 qui soit le plus petit possible.

On commence à dresser la liste des multiples du plus grand des 2 nombres, ici 6 :

6x1 = 6 N'EST PAS un multiple de 4

6x2 = 12 EST un multiple de 4
12 sera le dénominateur commun.
12 = 6x2  et  12 = 4x3

Nous allons donc multiplier la première fraction 'en haut et en bas' par 3 et la deuxième par 2.

qu'on ne peut pas simplifier davantage.

 

Exemple 3 : on veut calculer

Ici c'est plus simple, car un dénominateur est un multiple de l'autre.(15 = 5x3)

On conserve la fraction , et on multiplie l'autre 'en haut et en bas' par 3 :

Cette fraction peut être simplifiée : 20 et 15 sont tous les deux des multiples de 5.

qu'on ne peut pas simplifier davantage. 





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