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Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°14008 : Fractions 4 - Comparer des proportions - cours

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Fractions 4 - Comparer des proportions - cours


Comparer des proportions (ou fractions)

 

Fractions de même dénominateur

 

Si 2 fractions ont le même dénominateur, alors elles sont rangées dans le même ordre que leurs numérateurs.

Exemple : comparer  et

 

  < car 2 < 5

Fractions de même numérateur

 

Si 2 fractions ont le même numérateur, alors elles sont rangées dans l'ordre inverse de leurs dénominateurs.

Exemple : Comparer  et 

 >  car 5 < 7

Pour s'en rappeler, penser que plus on coupe de parts dans un gâteau... plus les parts sont petites ! (un septième est plus petit qu'un cinquième)

 

Comparer à 1

Exemple : comparer  et

13 > 11 donc  > 1

15 < 17 donc < 1

donc >

On ne peut utiliser cette méthode que si une des fractions représente « plus que la totalité » (plus que 1) et l'autre non.

 

Si un dénominateur est multiple de l'autre

Exemple : comparer  et

 

On remarque ici que 12 est un multiple de 4.

Rappel : Si on multiplie le numérateur et le dénominateur d'une fraction par un même nombre non nul, on ne change pas la proportion.

 =  et  représentent la même proportion)

Comme  , on a donc

On dit qu'on a réduit  et au même dénominateur : 12

 

Si les dénominateurs ont un multiple commun facile à calculer :

Exemple : comparer  et

8 et 12 ont pour multiple commun le nombre 24

24 = 8 × 3 et aussi 24 = 12 × 2

 

on réduit au même dénominateur (24)

 =     et    =  =

,

donc >

Sinon, en désespoir de cause ...Effectuer le quotient avec la calculatrice

(ou calculer le pourcentage)

Exemple : comparer  et 

On divise le numérateur par le dénominateur : 5 ÷ 6  0,83    et    11 ÷ 13  0,85

 

donc <

Pour trouver le pourcentage correspondant, il suffit de multiplier par 100 le résultat, ou décaler la virgule de 2 rangs vers la droite :

  83 % et  85 %





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