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Déterminez coordonnées d'un point (T

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Déterminez coordonnées d'un point (T
Message de anonymous222 posté le 06-05-2017 à 17:00:28 (S | E | F)
Bonjour, je suis bloqué sur une question d'un exercice pour mon DM :
EX: f définie sur ]0;+inf[ par f(x)= 4xlnx-8x et C sa courbe représentative dans un repère orthogonal (O,I,J)
Sachant que f'(x)= 4lnx-4
A le point d'intersection de C avec l'axe des abscisses,
Déterminez les coordonnées de A (on pourra montrer que f(x)=4x(lnx-2)

J'ai réussi à déterminer y=0 car comme A est le point où C coupe l'axe des abscisses alors l'ordonné est nul, mais pour trouver x je ne sais pas quoi faire...

Merci d'avance de vos réponses



Réponse : Déterminez coordonnées d'un point (T de wab51, postée le 06-05-2017 à 19:47:51 (S | E)
Bonsoir anonymous
Soit f(x)=4xlnx -8x .Pour trouver les coordonnées de A ,point d'intersection de (C) avec l'axe des abscisses l'énoncé te donne déjà une bonne piste ,en t'indiquant -1)"prouver que f(x) peut se mettre sous la forme de produit de deux facteurs f(x)=4x.(lnx -2)?
2)puis résoudre l'équation f(x)=0 c'est à dire 4x.(lnx -2)=0 ? (applique la règle de produit de facteurs nul, a*b=0 ssi a=0 ou b=0).
Transmets tes résultats .Bonne chance

-------------------
Modifié par wab51 le 06-05-2017 21:15





Réponse : Déterminez coordonnées d'un point (T de anonymous222, postée le 08-05-2017 à 17:03:35 (S | E)
J'ai appliqué vos conseils, ils m'ont été très utile merci beaucoup, j'ai trouvé :
Tout d'abord pour 4x=0 -> x= -4
Puis pour lnx-2=0
lnx = 2
Puis comme la fonction inverse de ln est la fonction exponentielle alors :
e^2 = (approximativement) 7.4

Les coordonnées du point A sont donc (-4;7.4) ??



Réponse : Déterminez coordonnées d'un point (T de wab51, postée le 08-05-2017 à 19:29:20 (S | E)
Bonsoir anonymous
Pas de quoi.
Tout d'abord pour 4x=0 -> x= -4?)(malheureusement faux et cela peut se voir par évidence par une simple vérification en remplaçant x par -4 dans 4x=0 ,ce qui donne pour le 1er membre 4*(-4)=-16 alors que pour le second membre o et par conséquent -16≠0 .Quel est le nombre dont on le multiplie par 4 donne 0.?. Est-ce cette solution x=? convient -elle ?Justifie ta réponse ?
Puis pour lnx-2=0
lnx = 2 (juste)
Puis comme la fonction inverse de ln est la fonction exponentielle alors :
manque x = e^2 (résultat exact) (approximativement) 7.4 (on ne donne pas la valeur approchée mais la valeur exacte qui est e^2 )
Quel est l'ensemble des solutions S de cette équation ?
Les coordonnées du point A sont donc (-4;7.4) ?? (faux- Qu'appelle t-on coordonnées d'un point ? Pour situer la position d'un point M du plan par rapport à un repère (0,i,j),on a besoin de deux nombres réels et dans l'ordre xM appelée abscisse de M ,et yM appelé l'ordonnée de M et on écrit M(xM;yM). Quelles sont donc les coordonnées du point A(xA;yA)?

*En tenant bien compte de cet aiguillage à chacune de tes réponses , réponds aux questions posées et transmets tes résultats .Bonne continuation .



Réponse : Déterminez coordonnées d'un point (T de wab51, postée le 15-05-2017 à 22:51:27 (S | E)
Bonsoir anonymous222
Soucieux de ne pas vous avoir vu reprendre les petites retouches de corrections que je me suis permis de vous ressaisir par ce message pour vous encourager encore une fois .En fait,vous aviez réalisé une grande performance à plus de 90% .Reste à peu prés 5% "pour la mise en cohérence "et 5% "pour annoncer le résultat final exact". Ainsi dire "tout début à une fin" .Notre plaisir est vous voir confirmer et arriver au point final .Bien cordialement.





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