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Développement(signe dans les parenthèses)

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Développement(signe dans les parenthèses)
Message de perfect posté le 16-04-2017 à 22:59:16 (S | E | F)
Bonjour,
Tout d'abord merci pour de l'aide apporté à mon dernier sujet... J'avais auparavant visité le même site que m'avez conseillé toufa57 dans le topic précédent... Mais je ne comprend pas le cours ! Wab m'avait proposé ce petit test pour bien comprendre les régles, le voici : Bonjour,
Tout d'abord merci pour votre aide mais j'ai toujours pas compris... J'avais auparavant visité le même site que vous m'avez conseillé toufa57 Mais je ne comprend pas le cours ! Wab51 (que je remercie) m'avait proposé un petit test pour bien comprendre le voici :Développer et réduire l'expression algébrique E(x)
E(x)= -3*(3x-7)-12x - [-3*(7x-4)+8] ( la réponse est E(x)=1 )
Lorsque j'ai essayer de faire le petit test de wab51, je me retrouve dans cette situation :
J'ai développé -3*(3x-7) = -9x+(-21)
car j'ai développé suivant la règle et si j'ai bien compris - et - donne + et on est dans une soustraction. Mais quand je continue le calcul, je vois que je n'aboutis pas au résultat surtout car j'ai fait la même chose aussi au dernier développement donc j'ai fait l'inverse et j'ai gardé le - des parenthèses et je ne les ai pas changé et j'ai bien aboutis au résultat(que je vais publier après le temps de comprendre et d'expliquer mon raisonnement)et donc pour le premier développement ça me donne: -3*(3x-7) = -9x -(-21)! Je pense qu'il faut faire ça mais je ne suis pas sûr, il y a sûrement la règle dans le site mais apparement je ne comprends pas la logique...Pour ne plus faire de fautes lorsque il y aura d'autres exercices dans ce genre...Je pense qu'il faudrait dans le même genre un exemple qui développe une expression avec des parenthèses(bien évidemment) et qui détaille chaque possibilité du : + par + donne +
- par - donne +
+ par - donne -
- par + donne - et
C'est pas toujours ça comme l'a dit toufa57 et je comprends toujours pas...
J'ai sûrement mal expliqué le problème ici, à vous de me le dire...
Merci de votre aide,
Perfect


-------------------
Modifié par perfect le 17-04-



Réponse : Développement(signe dans les parenthèses) de wab51, postée le 17-04-2017 à 00:23:20 (S | E)
Bonsoir perfect
Tout d'abord ,je te remercie beaucoup pour avoir respecter la consigne du forum en ouvrant ce nouveau sujet sur ce nouveau topic.
De plus ,sois assuré que nous t'apporterons toute l'aide nécessaire à bien assimiler et à bien comprendre tout ce qui te tourmente ou te pose encore des difficultés autour de ce sujet.Il n'y a pas lieu de dramatiser la situation .Tout se passera bien et dans les règles de l'art .Parfois ,il est conseiller de ne pas se laisser emporter ,cela pourrait fausser et désorienter le sens et la manière de réfléchir .
Tu as plein de volonté .Avec tes efforts ,je suis convaincu que tu seras faire .Et crois moi ,le sujet est si facile .A tout de suite





Réponse : Développement(signe dans les parenthèses) de wab51, postée le 17-04-2017 à 01:24:49 (S | E)
Je ne sais si tu avais vu et lu "la proposition de la suggestion de la 2ème méthode "qui répond à ton précédent exercice en une phrase .
E(x)= -3*(3x-7)-12x - [-3*(7x-4)+8]
*D'abord ,il faut bien voir qu'il s'agit d'une expression algébrique à développer et à réduire .
*Ta difficulté réside dans cette règle de signes dans le cas ou il y ' a lieu d'effectuer le produit entre deux nombres .
Il est recommandé impérativement et une fois pour toute que tout produit s'effectue en deux étapes
1ère étape "le signe du produit"
1)-Déterminer le signe du produit + ou un - ? là,aucune raison de se casser la tête .La règle des signes est universelle et tu la connais parfaitement bien et au bout des doigts
-a)s'ils sont de même signe + par + , ou - par - ,le signe du résultat produit donne + (attention dans une multiplication on dit "par" et non pas "et" )
-b)'s'ils sont de signe contraire + par - ,ou - par + alors le signe du résultat produit est - .

2ème étape"la valeur du produit"
-Simplement faire la multiplication usuelle entre ses deux nombres et c'est le résultat de la valeur du produit .
**Ainsi,le signe et la valeur connues c'est le résultat du produit .
3)Ensuite ,voir qu'il y a qu'il y a deux distributions à développer dans l'exercice -3*(3x-7) et -3*(7x-4). Là, la propriété de la distribution de la multiplication par rapport à la soustraction s'impose .Tu la connais mais tu l'appliques encore mal je rappelle a*(b-c)=a*b - a*c .
4)Les parenthèses et les crochets ne doivent pas te faire peur .S'ils sont là ,c'est pour t'orienter et t'indiquer le degré de priorité qui leur revient avant toute autre opération .
***Je pense si tu suis bien tout ce que j'ai pu expliqué ,tout en bien s'appliquant ,je pourrai peut-être me prononcer à l'avance et dire que tu vas nous montrer un bon travail .Je continuerai à suivre ton sujet avec plaisir .Applique cette marche à suivre et transmets en détail tes résultats pour vérifier et peut-être te comprendre plus et t'aider plus .Bon courage et bonne continuation .

-------------------
Modifié par wab51 le 17-04-2017 01:30





Réponse : Développement(signe dans les parenthèses) de perfect, postée le 17-04-2017 à 10:43:47 (S | E)
Bonjour,
Je pense que je suis mal exprimée, ce que vous me dites, je l'ai compris... :C'est-à-dire le résultat du produit en fonction du signes des facteurs,je l'ai appris au bout des doigts...:
-5*-5=25
(+5)*(+5)=25
-5*5=-25
5*-5=-25
J'avais compris...C'est un autre problème !
Pour votre test, le voici :
Développer et réduire l'expression algébrique suivante :
E(x) = -3 x (3x - 7) - 12x - [-3 x (7x - 4)+8]
E(x) = -9x - (-21) - 12x - [-21x - (-12) +8]
E(x) = -9x + 21 - 12x - [-21x + 12 +8]
E(x) = 12x - 12x - [(-9x) + 8]
E(x) = 12x - 12x - (-1x)
E(x) = 0 - (-1x)
E(x) = 0 + 1x
E(x) = x
E(x) = 1
Mon problème est en rapport avec le développement dans toutes ces possibilités, comme dans votre exemple :a*(b-c)=a*b-a*c , je vais l'expliquer quand j'aurai une réponse sur l'exercice,merci beaucoup !
Merci de votre aide,
Perfect



Réponse : Développement(signe dans les parenthèses) de toufa57, postée le 17-04-2017 à 14:52:16 (S | E)
Bonjour,

E(x) = -3 x (3x - 7) - 12x - [-3 x (7x - 4)+8]
E(x) = -9x - (-21) - 12x - [-21x - (-12) +8]
E(x) = -9x + 21 - 12x - [-21x + 12 +8]: Jusque là, c'est juste.

E(x) = 12x - 12x - [(-9x) + 8]:
-9x +21 = -9x + 21 et non 12x
-21x + 12 = -21x + 12 et non -9x

Tu ne peux pas additionner des rééls et des inconnues ensembles.


E(x) = 12x - 12x - (-1x)
E(x) = 0 - (-1x)
E(x) = 0 + 1x
E(x) = x
E(x) = 1
E(x) = x ne veut pas dire que x = 1

tu maîtrises la règle des signes. Il te reste à ne pas confondre les réels et les inconnues.
Pense au panier de courses: Il y a 3 oranges, 4 pommes, 2 bananes, 2 choux, 5 pommes de terre et 3 oignons. Tu ne pourras jamais dire que dans ton panier il y a:
(3 + 4 + 2 + 2 + 5 + 3) = 19 oignons, ou pommes, ...ou même 19 fruits ou légumes! C'est faux, oui, car tu n'as que tant de pommes, tant d'oignons, tant de tel et de tel....Tu ne peux pas additionner des bananes et des pommes , ni des fruits et des légumes. Tu diras alors: j'ai 3 oranges, 4 pommes, etc....
C'est pareil pour ton calcul -21x + 12 et -9x + 21 dans E(x) = -9x + 21 - 12x - [-21x + 12 +8]
-21x + 12 + 8 = -21x + 20.

En maths, on ne s'arrange pas pour aboutir à peu près au résultat, on doit y parvenir correctement. Réfléchis à toutes ces erreurs de confusion que je viens de te mentionner et tu comprendras encore mieux.Persévère.





Réponse : Développement(signe dans les parenthèses) de toufa57, postée le 17-04-2017 à 15:41:12 (S | E)
Perfect, je viens de te relire plus haut. Dis-moi ce que tu ne comprends pas du cours que je t'ai envoyé. Je suis prête à t'expliquer les zones d'ombre.

Pour t'exercer sans confusion:
-(-2 + 8 -1) - (7 + 6 - 8) - (-3 + 1) = ?
9 - 5 -(-6) - 9 + 14 + (-3) = ?
(-5 + 3x -1) + (3 + 4 -11) -(1 - 2x) = 0 ?
-2x + 3 = -5x -1 ?
(-7) + (-5) = ?
(-11) - (+5) = ?
-9 + 3 = ?
-4 + 17 = ?






Réponse : Développement(signe dans les parenthèses) de wab51, postée le 17-04-2017 à 16:20:50 (S | E)

Bonjour


Avec votre permission ,personnellement je n'en suis ni convaincu ,ni satisfait .En portant une profonde analyse ,j'ai toujours du doute qu'il y ait bient compris la véritable technique et la bonne maitrise du prcessus de raisonnement.La situation montre encore certains points de fragilité .En comparant l'exemple numérique qu'il avait lui-meme cité qui est parfaitement juste et exact ,avec ce qui devrait etre traduit dans l'application de l'exercice est encore toute autre chose . La distorsion du problème est donc là .Le principe étant le meme ,sinon comment se fait-il alors "que pour multiplier deux nombres signés ,on passe d'abord par déterminer le signe du produit puis viens ensuite la multiplication usuelle entre les nombres" ? On ne peut pas etre contre un principe (une règle)universel qu'on n'a bien compris. Cette anomalie est bien visible dès le départ (voir partie en rouge )


  E(x) = -3 * (3x - 7) - 12x - [-3 x (7x - 4)+8]
E(x) = -9x - (-21)? - 12x - [-21x - (-12)? +8] (Pourquoi donc ce -? la rigueur du principe ne l'admet pas ,alors que de l'autre coté -3x*3x=-9x est conforme au principe de la règle  -par +sous entendu donne - puis 3*3x=9x qui est le résultat -9x .
E(x) = -9x + 21 - 12x - [-21x + 12 +8] (là ,au lieu de mettre des crochets ,c'est les parenthèses )


     



-------------------
Modifié par wab51 le 17-04-2017 16:47





Réponse : Développement(signe dans les parenthèses) de wab51, postée le 17-04-2017 à 16:43:46 (S | E)

 


  





Réponse : Développement(signe dans les parenthèses) de toufa57, postée le 17-04-2017 à 16:44:28 (S | E)
Bonjour wab,

E(x) = -3 x (3x - 7) - 12x - [-3 x (7x - 4)+8]
Vaut mieux enlever les x en rose qui portent à confusion et les remplacer par *

E(x) = -9x - (-21)? - 12x - [-21x - (-12)? +8] (Pourquoi donc ce -?
A mon avis, perfect considère ce - comme celui de la soustraction. Elle n'a pas compris que le signe ''('' est celui d'une multiplication et que par conséquent les signes doivent être multipliés. De même, elle ne fait pas la part des choses entre par exemple - et + et - par +
D'où la série d'exos donnés.

Agréable journée!



Réponse : Développement(signe dans les parenthèses) de wab51, postée le 17-04-2017 à 17:04:44 (S | E)
Excusez moi ,toufa .Je ne suis pas d'accord .On lit et on analyse ce qu'il écrit .Il ne s'agit pas d'avis ou de supposer ce qui pense!
Il faut qu'il arrive rigoureusement à montrer qu'il a parfaitement bien compris ce principe et à bien l'appliquer .C'est pourquoi ;je porte toute mon attention .Il doit suivre les consignes sinon on va toujours croire et croire n'est pas toujours vrai.
Bien cordialement .



Réponse : Développement(signe dans les parenthèses) de toufa57, postée le 17-04-2017 à 17:21:47 (S | E)
Tout à fait d'accord wab.
J'essaie de comprendre comment ça fonctionne dans la tête de perfect.
Il n'a pas répondu aux questions posées dans les exercices précédents à savoir:
D'où vient ce - ?
D'où vient tel chiffre ?
Pourquoi décider d'annuler quelque chose dans un membre et pas dans l'autre?
etc...
Non seulement il y a de la confusion mais, il ne suit pas toujours ce qu'on lui écrit
Bref, j'espère seulement qu'il arrivera à dominer ces signes.
Merci à vous wab!



Réponse : Développement(signe dans les parenthèses) de perfect, postée le 17-04-2017 à 18:03:49 (S | E)
Bonjour,
Tout d'abord, pour les 2 premières expressions de toufa57 j'ai réussi, ça me donne pour la première (-8) mais lorsque j'ai développé, j'ai fait comme dans la première expression où wab51 m'a répondu "Pourquoi ce -?", et la deuxième me donne 12...Maintenant pour la 3ème expression, je ne comprends plus le but, que dois-je faire ? des x ? et de plus je n'arrive pas à calculer lorsque il y a des réels et des inconnues...Je vais continuer les autres exos de toufa57 !
Pour votre schéma wab51, je l'ai compris mais moi j'ai compris autrement le signe au milieu de la parenthèse est un opérateur soit une soustraction,pour moi j'aurai du faire ceci:
-3(3x -7)=-3*3x - (-21) qui va me donner comme c'est une soustraction (revient à ajouter l'opposé) ceci :
=-9x + (+21)
=-9x + 21
Là je ne sais pas calculer des réels et des inconnues...J'aimerais bien savoir comment on fait.
Mais pour un des mes anciens sujet, j'ai fait dans le même genre ceci :
-2x + x
-2x + 1x donc
-1x Là pour moi ce sont des inconnues donc je peux les additionner !
Je commence petit à petit comprendre sous la forme de ces petits schémas!! beaucoup !
Merci de votre aide,
Perfect



Réponse : Développement(signe dans les parenthèses) de toufa57, postée le 17-04-2017 à 19:49:58 (S | E)
Voici la 3ème expression que tu ne sais pas faire.
(-5 + 3x -1) + (3 + 4 -11) -(1 - 2x) = 0 ?
On commence par regrouper et calculer les inconnues ensemble et les réels ensemble. Ça donne:
(-6 + 3x) + (-4) - (1 - 2x) = 0
On enlève les parenthèses en faisant attention au changement de signes. Ça donne:
-6 + 3x - 4 - 1 + 2x = 0
On calcule les réels ensemble et les x ensemble. Ça donne:
-6 - 4 - 1 + 3x + 2x = 0
- 11 + 5x = 0
5x = 11
x = 11\5

si tu remplaces le x par sa valeur dans l'expression, tu trouveras bien = 0 donc 11\5 vérifie l'équation , c'est donc la solution.
En attendant la suite, j'espère que tu as compris.



Réponse : Développement(signe dans les parenthèses) de perfect, postée le 18-04-2017 à 20:17:41 (S | E)
Bonjour,
Tout d'abord, désolé de ne pas avoir répondu plus tôt car j'ai école et ça me prend beaucoup de temps...
Merci toufa57 de m'avoir indiquer le chemin à suivre pour calculer les réels et les inconnues, je pense vous satisfaire de mes résulats qui sont les suivants :
-2x+3=-5x-1 |-3
-2x =-5x-1-3|
-2x+5x=-1-3 |+5
3x=-4 |
x=(-4):3 |:3
J'arrive pas à insérer une fraction, pouvez-vous me dire comment on fait s'il vous plaît ?
(-7) + (-5) =-12
-11-(+5) =-11-5= (-16)
-9 +3 =-6
-4+17=-13
Voili, voilou!
J'espère ne pas avoir fait de fautes, je vais par la suite essayer de formuler mon problème...
Merci beaucoup pour votre aide,
Perfect



Réponse : Développement(signe dans les parenthèses) de toufa57, postée le 18-04-2017 à 21:42:10 (S | E)
Bonjour perfect,

Moi aussi je prends du temps pour toi parce que je veux que tu ''jongles'' avec ça. C'est pour toi!

-2x+3=-5x-1 |-3 Je ne vois pas pourquoi tu t'entêtes à éliminer le -3?
-2x =-5x-1-3|
-2x+5x=-1-3 |+5 C'est quoi ce +5?
3x=-4 |
x=(-4):3 |:3 le x reste = -4:3

Il est plus simple d'Écrire ainsi:
-2x + 3 = -5x - 1 Je vais mettre les x ensemble et les réels ensemble, ce qui donne:
-2x + 5x = -1 -3 Quand on change de membre, on change les signes
3x = -4
x = -4\3

(-7) + (-5) =-12 juste
-11-(+5) =-11-5= (-16) = -16 juste. pas de parenthèses
-9 +3 =-6 juste
-4+17=-13 = + 13
C'est une addition , donc le signe du résultat est celui du plus grand nombre
C'est quand il y a une parenthèse que tu multiplies les signes puisqu'une parenthèse veut dire ''multiplier par''....


C'est bien, tu commences à comprendre. Bonne continuation!!





Réponse : Développement(signe dans les parenthèses) de perfect, postée le 19-04-2017 à 14:22:23 (S | E)
Bonjour,
Merci d'avoir pris du temps pour moi,
Je veux éliminer le +3 de gauche donc je fais -3,
Le +5x pareil pour éliminer le -5x donc pour qu'il rentre chez lui (les inconnues), le :3 c est une erreur de frappe
Pour la dernière, c'est aussi une erreur de frappe.
pour votre aide,
Perfect




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