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Factorisation

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Factorisation
Message de lahigic17 posté le 09-01-2017 à 23:27:28 (S | E | F)
bonsoir a vous.s il vous plaît j ai besoin de votre aide pour cet exercice car mon document montre autre résultat de pour quoi.
factorisation f ( x)=(x^2-4)^2-(x+2)^2.
f ( x)=(x^2-2^2)^2-(x+2)^2=(x-2)(x+2)^2-(x+2)^2=(x+2)^2((x-2)-1)=(x+2)^2(x-3).
merci pour votre aide.


Réponse : Factorisation de toufa57, postée le 10-01-2017 à 01:57:53 (S | E)
Bonjour,
Voici la correction:

f(x) = (x^2-2^2)^2 - (x+2)^2
= [(x-2)(x+2)]^2 - (x+2)^2
=(x+2)^2 [(x-2)^2-1)]
=(x+2)^2(x-3).





Réponse : Factorisation de lahigic17, postée le 11-01-2017 à 06:19:37 (S | E)
merci à vous.mais je ne comprends pas la troisième lignes.



Réponse : Factorisation de toufa57, postée le 11-01-2017 à 13:29:30 (S | E)
Bonjour,

On reprend:
f(x) = (x^2-2^2)^2 - (x+2)^2

= [(x-2)(x+2)]^2 - (x+2)^2 = (x-2)^2 (x+2)^2 - (x+2)^2 car (a b)^2 = a^2 * b^2 avec a=(x-2) et b=(x+2).

On peut donc mettre (x+2)^2 en facteur et ça nous donne:

=(x+2)^2 [(x-2)^2-1)]

As-tu compris maintenant? Si non,reviens avec ta question.




Réponse : Factorisation de lahigic17, postée le 14-01-2017 à 03:01:35 (S | E)
bonsoir à vous. merci beaucoup. mais le problème est que nous pouvons pousser plus loin en faisantx+2)^2 [(x-2)^2-1]=(x+2)^2[(x-2)^2-1^2)]=(x+2)^2 (x-3)(x-1).merci



Réponse : Factorisation de cybergost37, postée le 14-01-2017 à 14:41:11 (S | E)
Bonjour,
je ne suis pas un professionnel dans les mathématiques, mais il me semble que tu dois d'abord calculer ce qui se trouve entre les crochets. Après, tu peux faire ce qui se trouve entre parenthèses puis tu termines l'équation ! mais je pense que toufa57 n'a pas terminer l'équation ; bien sur je peux me tromper !
Cordiallement



Réponse : Factorisation de tiruxa, postée le 14-01-2017 à 15:44:24 (S | E)
En fait sur ce site on ne fournit pas des solutions complètes mais simplement des aides.

C'est pour cela que Toufa57 a corrigé la partie erronée, mais bien sûr que la factorisation n'est pas la meilleure possible si l'on s'arrête là !






Réponse : Factorisation de ben30, postée le 14-01-2017 à 18:02:46 (S | E)
ton résultat est correct



Réponse : Factorisation de ben30, postée le 14-01-2017 à 18:17:30 (S | E)
Le résultat de toufa est aussi correct, parce que sur la 3è ligne en calculant (x-2)^2-1=x^2-4x+3(x-3)(x-1). donc en procédant comme toufa on se retrouve avec une é quation du second dégré. il suffisait alors de calculer le discriminant et trouver les deux solutions 3 & 1.



Réponse : Factorisation de toufa57, postée le 15-01-2017 à 13:05:31 (S | E)
Bonjour,

tiruxa, merci de mentionner que ce n'était qu'une correction des erreurs.

cybergost, ce n'est pas à moi de résoudre, la correction étant faite dans mon premier message où j'ai barré un facteur de la dernière ligne,lahigic devait évidemment reprendre à ce niveau et continuer l'opération...

ben, (x-2)^2-1=x^2-4x+3 = (x-3)(x-1): on ne peut pas calculer le discriminant dans ce cas. On n'a pas un polynôme de la forme ax^2 + bx + c. On peut juste écrire :
f(x) = (x+2)(x+2)(x-3)(x+1).

Agréable dimanche à tous!





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