Calcul d'intérêt

Calcul d'intérêt
Message de captainbloom posté le 30-08-2015 à 20:02:44 (S | E | F)
Bonjour,

J'ai un petit soucis dans un calcul. Même après avoir rédigé 5 bonnes pages recto-verso, je n'arrive pas à trouver le même résultat.

Voilà le problème :

J'investis 2'000'000 (Admettons 200, cela sera bien plus facile). La première année, je gagne 18% (Soit +18%. La seconde année, je perd 18% (Soit -18%).

Les questions :

- Quel est le montant en T+2 ?
J'ai écris 193,52. Soit T1 : 200*1,18=236 & T2 : 236*0,82=193,52

- Quel est le taux d'intérêt global/final ?
Là, je bloque. Je sais que ce n'est pas 0% (Soit 18% - 18%) mais je n'arrives pas à le démontrer...

- Même question, sauf que l'on perd d'abord 18% (-18%) puis l'on gagne 18% (+18%)
Idem, je bloque aussi...

Bien le merci à vous mathématiciens !

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Réponse: Calcul d'intérêt de logon, postée le 30-08-2015 à 20:11:08 (S | E)
Bonsoir Captain,

Bravo c'est bien parti,

mais pourquoi prendre 200 et non pas 100? Tout devient évident avec 100.

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Réponse: Calcul d'intérêt de atwulf, postée le 30-08-2015 à 20:21:46 (S | E)
Bonjour captainbloom
Vous voyez vous même que dans le calcul que vous avez fait, le bénéfice net de la première année est tout simplement 236-200=36
Eh bien ce bénéfice est le 18% soit 36/200=0,18
Vous avez donc tout ce qu'il faut pour calculer le taux d'intérêt final qui correspond à T2=193,52 que vous avez bien calculé.

Bon courage et merci de poster votre réponse.

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Réponse: Calcul d'intérêt de captainbloom, postée le 30-08-2015 à 21:13:28 (S | E)
Bonjour à vous,

Tout d'abord, merci des réponses.

En T0 j'ai 200, en T1 j'ai 236 et en T2 j'ai 193,52 pour un taux d'intérêt de +18% et -18%.

Si, je fais (193,52-200)/200 = -0,0323. Ce qui correspond au taux d'évolution de T2 à T0. Mais est-ce que ce taux d'évolution correspond au taux d'intérêt (le fameux overall rate of return? C'est cela que je n'arrives pas à comprendre...

Parce que dans ce cas là, cela reste la même chose si l'on a -18% en T1 puis +18% en T2, n'est ce pas ?

Voici la question : "A project returned +18%, then –18%. If you invested ISK 2,000,000, how much did you end up with? What is your overall rate of return? How would your overall rate of return have been different if you first earned –18% and then +18%?"

Merci

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Réponse: Calcul d'intérêt de atwulf, postée le 30-08-2015 à 22:30:34 (S | E)
Re-bonjour
La première année, je gagne 18% , la seconde année, je perd 18%
À la fin des deux années je perd 0,0324 soit 3,24% . Ça veut dire que le taux d'intérêt pour la période des deux années est 3,24% (je ne connais pas la définition de overall rate of return)

Si à l'envers, la première année je perd 18% et la seconde année je gagne le 18% c'est la même chose: à la fin des deux années je perd également le 3,24%

Il faut bien distinguer le taux d'intérêt annuel du taux d'intérêt pour une période différente.

En espérant vous avoir aidé

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Réponse: Calcul d'intérêt de captainbloom, postée le 31-08-2015 à 21:39:21 (S | E)
Bonsoir,

Oui, cela a été bien utile puisque j'ai compris !
On verra bien la correction !

Pour ne pas ouvrir un second sujet, je me permet de poser une seconde question qui concerne toujours des taux d'intérêt mais cette fois-ci avec des équations.
Les formules sont justes, mais me voilà bloquer pour résoudre et trouver r, le taux d'intérêt.

La première concerne celle-ci :

(10m / (1 + r)) + (8m / (1 + r)^2) + (6m / (1 + r)^3) + (4m / (1 + r)^4) = 24m avec m pour million

Comment trouver le r ? J'ai essayé mais les résultats ne sont pas cohérent avec la réalité...

La seconde concerne cette équation :

2,280,000 = (220,000 / r) * (1 – (1 / (1 + r)^14))


En vous remerciant d'avance

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Réponse: Calcul d'intérêt de bernie99, postée le 01-09-2015 à 13:32:01 (S | E)
Bonjour je suis tombé par hasard sur la première question. +18% la première année et -18% la deuxième année, ça fait bien -6.48 pour les 200 de départ soit ramené en pour cent 3.24% sur deux ans soit un taux annuel moyen de 1.62% l'an. Mais ce taux ne permet pas de retrouver la valeur exacte de 193.52. Il faut pour cela résoudre l'équation suivante (193.52/200)=(1+r)^2 où r est le taux annuel recherché en intérêts composés, en prennant la racine carrée du rapport (193.52/200) on trouve 0.9836666 soit r = 1- 0.983666 = 0.016333 soit 1,1633% qui redonne bien les 193.52 après application des intérêts composés.

Sur la première question de la deuxième question; j'ai cru comprendre qu'il s'agissait de trouver un taux r qui soit la solution d'une équation du type M0 = (A1/(1+r))+(B2/(1+r)^2)+ etc Gn/(1+r)^n ... il n'y pas de solution analytique à cette éqution. Il fut faire des tests avec plusieurs taux, on procède lors par tatonnement: obligation d'écrire une routine pour savoir quels taux on veut retenir . En effet une éqution polynomiale de degré n à n solutions, des solutions positives mais aussi négatives voire même imaginaires. Il n'y à qu'une seule solution réelle positive lorsque A=B=G c'est à dire qu'on à faire à des montants égaux.(démonstration faite par Evariste Galois). C'est la raison pour laquelle on ne peut trouver un taux interne de rentabilité d'un projet que sous cette condition. Si les revenus attendus différent d'une année à l'autre, un taux de +100% ou de -37% peut être obtenu. Ces taux satisfont à la résolution de la fonction mis ils n'ont aucun sens économique

Bernie99

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Réponse: Calcul d'intérêt de tonnerre, postée le 01-09-2015 à 15:18:03 (S | E)
s'il vous plait est ce que quelqu'un pourrait m'aider avec les methode pour creer des logiciels avec Python
Could someone help me to know how to create a softwar with Python?

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Réponse: Calcul d'intérêt de captainbloom, postée le 03-09-2015 à 20:19:35 (S | E)
Bonjour,

Merci bernie99 pour ta réponse!

Pourtant avec une équation de la même forme : 2,280,000 = (220,000 / r) * (1 – (1 / (1 + r)^14)) (Seules données sont différentes)Notre professeur a pu trouver une valeur pour r.

Hors je n'arrives pas à comprendre comment il a pu faire...

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