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    DM de Maths 4ème

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    DM de Maths 4ème
    Message de sysyvb posté le 25-10-2011 à 15:06:06 (S | E | F)
    Bonjour, j'ai besoin d'aide pour mon DM de maths.

    Je dois compléter un carré magique de façon à ce que tous les entiers de -8 à 7 soient placés dans les 16 cases et qu'en faisant la somme des lignes, des colonnes, et des diagonales on trouve toujours le même résultat ( noté s).

    -8 3 ... ...
    ... -2 2 ...
    ... ... 1 ...
    ... ... -4 ...

    On me donne comme indication de calculer la somme des nombres entiers de -8 à 7: S = (-8)+(-7)+...+6+7
    En déduire la valeur de S.

    Du coup, j'ai commencé par calculer S et j'ai trouvé -8. Pouvez-vous m'aider à résoudre cette exercice.




    Réponse: DM de Maths 4ème de toufa57, postée le 25-10-2011 à 15:19:01 (S | E)
    Bonjour,

    C'est exact, S = -8
    a)Dans ton carré, commences par la 3ème colonne. Tu as: -4 +1+2 = -4 +3 = -1. Quel nombre ajouteras-tu à -1 pour avoir -8 ?
    b)Ensuite, tu vas à la 1ère ligne. Tu as -8+3+ ce que tu as trouvé dans a) et tu complètes tes calculs de façon à avoir -8 partout.
    Ce n'est pas compliqué.




    Réponse: DM de Maths 4ème de sysyvb, postée le 25-10-2011 à 15:24:22 (S | E)
    Merci, du coup j'ai trouvé

    -8 3 -7 4
    .. -2 2 ..
    .. .. 1 ..
    .. .. -4 ..

    Mais après je reste bloqué



    Réponse: DM de Maths 4ème de nick94, postée le 25-10-2011 à 17:38:00 (S | E)
    Bonjour,
    n'oublie pas que tous les entiers de -8 à 7 doivent être placés dans les 16 cases ; élimine ceux qui ont déjà servi et essaie !



    Réponse: DM de Maths 4ème de sysyvb, postée le 25-10-2011 à 21:07:13 (S | E)
    Je pense qu'il y a une erreur dans l'énoncé car la diagonale doit aussi être égale à -8.
    Or, -8+(-2)+1 = -9 donc je doit placer le numéro 1 à l'intersection de la dernière ligne et la dernière colonne. Le problème est que le chiffre 1 est déja utiliser. Etes vous d'accord avec moi, il y a bien un problème dans l'énoncé.



    Réponse: DM de Maths 4ème de nick94, postée le 25-10-2011 à 21:50:47 (S | E)
    L'erreur n'est pas dans l'énoncé mais dans la valeur de S.
    (-8)+(-7)+...+6+7 = - 8 mais ce n'est pas la valeur de S, cela doit te permettre d'en déduire S




    Réponse: DM de Maths 4ème de sysyvb, postée le 25-10-2011 à 22:00:36 (S | E)
    Ah ok, mais je n'arrive pas à en déduire quelque chose



    Réponse: DM de Maths 4ème de nick94, postée le 25-10-2011 à 22:24:42 (S | E)
    Combien de "S" y a-t-il lorsque l'on ajoute tous les nombres ?



    Réponse: DM de Maths 4ème de sysyvb, postée le 25-10-2011 à 22:40:15 (S | E)
    désolé mais je ne vois pas du tout



    Réponse: DM de Maths 4ème de nick94, postée le 25-10-2011 à 22:44:08 (S | E)
    La nuit te portera peut-être conseil !
    On en reparle demain.



    Réponse: DM de Maths 4ème de sysyvb, postée le 26-10-2011 à 12:32:24 (S | E)
    La nuit ne m'a pas vraiment porté conseil. J'ai beaucoup réfléchit mais toujours pas de réponse



    Réponse: DM de Maths 4ème de sysyvb, postée le 26-10-2011 à 12:44:10 (S | E)
    Finalement j'ai trouvé. s = -2 car la somme est égale à -8 étant donné qu'il s'agit d'un carré d'ordre 4, j'ai donc -8/4 qui est égale à -2.



    Réponse: DM de Maths 4ème de nick94, postée le 26-10-2011 à 15:58:06 (S | E)

    Même si je ne comprends pas bien ce que tu veux dire par :
    il s'agit d'un carré d'ordre 4
    Pour ma part, je m'étais dit que la somme de chaque ligne (par exemple, ou colonne) valait S et que comme il y avait 4 lignes (4 colonnes cela marche aussi), la somme totale était : 4S = -8
    d'où S = -8 / 4 = -2



    Réponse: DM de Maths 4ème de sysyvb, postée le 26-10-2011 à 21:09:58 (S | E)
    Oui, il s'agit de la même idée. Un carré d'ordre 4 veut dire que c'est un carré composé de 4 lignes et 4 colonnes.
    Merci en tout cas pour votre aide.




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