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Jacobien

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Jacobien
Message de fredou1000 posté le 29-06-2010 à 04:11:10 (S | E | F)


bonjours,

int= intégrale

j'ai de la difficulté à comprendre l'exemple suivant:

int(int( (2x-y)/2))dxdy


Je sais que

pour un cas générale

int(int(f(x,y)))dxdy

u=u(x,y)
v=v(x,y)

.


par contre dans mon exemple je ne comprend pas pourquoi est-ce que u=(2x-y)/2
et v=y/2



merci


Réponse: Jacobien de polololo, postée le 29-06-2010 à 04:18:59 (S | E)
bonjour,

int(int( (2x-y)/2))dxdy est une integrale double :


tu intègres la premières integrale int(2x-y)/2))dx , tu prends x oomme variable et le y comme constante , après avec le résultat obtenue tu intègre cette fois-ci (int...dy) par rapport à y en considérant x comme constante


Réponse: Jacobien de fredou1000, postée le 29-06-2010 à 04:25:57 (S | E)


je sais comment faire un intégrale double , mais je ne comprend pas comment faire le jacobien afin de passé de cartésien à polaire en utilisant le jacobien




Réponse: Jacobien de polololo, postée le 29-06-2010 à 05:22:35 (S | E)
pour le changement de coordonnées cartésiennes à polaires
On pose x = r cos(theta )
--------y= r sin(theta )

le Jacobien est le détérminant de la dérivée partielle de (x,y) par rapport à (r,theta)

donc ton intégrale devient :

int(int( (2r*cos(theta)-r*sin(theta))/2))*r*dr*d(theta):






Réponse: Jacobien de fredou1000, postée le 29-06-2010 à 18:57:51 (S | E)


merci



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