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Exercice de 3è
Message de ghoosty posté le 26-12-2009 à 16:12:15 (S | E | F)
Bonjour, j'aurais besoin de votre aide afin de résoudre un exercice assez compliquer de mon devoir-maison de mathématique de 3ème. Je vous en remercie par avance.
Voici donc le sujet de mon exercice:
Le chapiteau a la forme d'un pyramide SABCDEF, de sommet S et dont la base est l'hexagone régulier ABCDEF. On supposera, dans cette partie, que l'aire de ABCDEF est égale à 259,8 m².
La hauteur SO de cette pyramide mesure 4 m.
1. Calculer le volume de cette pyramide? On donnera la réponse en m3.
2. Calculer SA.
3. Calculer le volume d'une maquette à l'échelle 1/20 de cette pyramide. On choisira une unité appropriée pour donner la réponse.
Message de ghoosty posté le 26-12-2009 à 16:12:15 (S | E | F)
Bonjour, j'aurais besoin de votre aide afin de résoudre un exercice assez compliquer de mon devoir-maison de mathématique de 3ème. Je vous en remercie par avance.
Voici donc le sujet de mon exercice:
Le chapiteau a la forme d'un pyramide SABCDEF, de sommet S et dont la base est l'hexagone régulier ABCDEF. On supposera, dans cette partie, que l'aire de ABCDEF est égale à 259,8 m².
La hauteur SO de cette pyramide mesure 4 m.
1. Calculer le volume de cette pyramide? On donnera la réponse en m3.
2. Calculer SA.
3. Calculer le volume d'une maquette à l'échelle 1/20 de cette pyramide. On choisira une unité appropriée pour donner la réponse.
Réponse: Exercice de 3è de logon, postée le 26-12-2009 à 19:14:24 (S | E)
Le volume d'un solide qui a la forme d'un cône ou d'une pyramide c'est toujours la surface de la base multipliée par la hauteur, le tout divisé par 3.
Le reste est un peu plus compliqué.
Un hexagone, si vous réfléchissez est fait de 6 triangles équilatéraux....et on peut appeler "a" la longueur d'un côté. La hauteur d'un triangle équilatéral est égale au côté multiplié par racine de 3 sur 2.
La surface= a au carré par racine de 3 sur 4.
La surface d'un triangle équilatéral c'est évidemment un sixième de la surface de la base.
Et ça se complique encore....
Vous connaissez la hauteur, vous avez j'espère calculé un côté du triangle, faites maintenant intervenir notre ami Pythagore.
Résultat des courses, SA est l'hypothénuse du triangle rectangle qui a SO et a comme côtés de l'angle droit.
Dommage que je ne puisse pas mettre un dessin.....................
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