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    Droites sécantes (1)

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    Droites sécantes
    Message de himai posté le 13-04-2009 à 15:43:54 (S | E | F)

    Bonjour,
    Dans un exercice, on me demande de prouver que deux droites sont sécantes et de déterminer les coordonnées de leur point d'intersection I à partir de leur coordonnées qui sont :
    d : 12x-5y+3 = 0
    d' : 3x+4y-15 = 0

    Seulement je ne sais plus comment faire... Est-ce qu'il faut faire une égalité?

    Merci d'avance


    Réponse: Droites sécantes de larywilliam, postée le 13-04-2009 à 17:18:28 (S | E)

    Bonjour!


    juste un peu d'aide pour votre exercice!


    pour trouver les coordonnées de leur point d'intersection, il suffit de résoudre le système:




    {12X-5y+3=0


    {3x+4y-15=0 en utilisant les différentes méthode de résolution (par substitution, par comparaison, par combinaison...) la solution (x,y) est alors les coodonnées de I


    je pense alors que pour prouver que deux droites sont sécantes, il faut prouver qu'ils ont un point d'intersection en le déterminant.


    j'éspère que ça vous aide



    Réponse: Droites sécantes de cleverbrain, postée le 13-04-2009 à 21:58:09 (S | E)
    Effectivement tu dois résoudre l'équation par la méthode de ton choix, et pour vérifier tes calculs tu dois trouver X=1,5 et Y=3
    Soit tu verifies graphiquement que les droites sont sécantes avec ta nouvelle equation y=ax+b ou tu le prouves en disant :

    Soit le système : ax+by=c
    a'x+b'y=c'
    étant donné que ab'-ba' est different de 0, les deux droites sont sécantes.


    Réponse: Droites sécantes de himai, postée le 14-04-2009 à 11:08:32 (S | E)
    Merci beaucoup à vous deux!
    cleverbrain-> Seulement je trouve y=3 mais x=1
    Je vais revoir mes calculs... Merci!



    Réponse: Droites sécantes de iza51, postée le 14-04-2009 à 11:33:50 (S | E)
    Bonjour,
    la solution es tbien (x;y)=(1;3)
    et on peut vérifier: 12*1-5*3+3=12-15+3=0 et 3*1+4*y-15=3+12-15=0


    Réponse: Droites sécantes de himai, postée le 14-04-2009 à 11:41:21 (S | E)
    d'accord, merci beaucoup!



    Réponse: Droites sécantes de toufa57, postée le 14-04-2009 à 16:19:54 (S | E)
    Bonjour,
    Les deux equations sont sous la forme générale Ax + By + C = 0.
    La forme fonctionnelle est y = ax + b, a étant le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine.
    Deux droites sont sécantes lorsque ces coefficients directeurs et ces ordonnées à l'origine ne sont pas égaux.

    Et pour rappel:
    -Deux droites d'équation y = ax+b et y' = a'x+b' sont parallèles quand les coefficients directeurs sont les mêmes: a = a'-Deux droites sont perpendiculaires quand le produit de leur coefficient directeur est égal à -1: a*a' = -1.

    d: 12x-5y+3 = 0 ==> Y = (12/5)x + 3
    d':3x+4y-15 = 0 ==> y = (-3/4)x - 15/4.
    On voit bien que a et a' d'une part et b et b' d'autre part sont différents, donc les droites d et d' sont bien sécantes.
    Bonne journée!


    Réponse: Droites sécantes de himai, postée le 16-04-2009 à 17:12:38 (S | E)
    Merci!
    un petit rappel de temps en temps ne fait pas de mal!



    Réponse: Droites sécantes de cleverbrain, postée le 17-04-2009 à 16:04:05 (S | E)
    Oui, tu as raison concernant tes resultats, une petite inattention de ma part, le principal est que tu ai réussi à trouver les réponses, tout en corrigeant mes erreurs



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