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Fractions
Message de pitchun posté le 18-02-2009 à 15:38:50 (S | E | F)
C'est encore moi. Pitchun.
Trouver tous les nombres a et b non nuls tels que :
a/2b +b/2a=1.
Ce que j'ai fait est-il juste ?
a/2b+b/2a=1.
a=3 et b=-2.
3/-4+-2/6=13/12.
Je vous remercie.
Message de pitchun posté le 18-02-2009 à 15:38:50 (S | E | F)
C'est encore moi. Pitchun.
Trouver tous les nombres a et b non nuls tels que :
a/2b +b/2a=1.
Ce que j'ai fait est-il juste ?
a/2b+b/2a=1.
a=3 et b=-2.
3/-4+-2/6=13/12.
Je vous remercie.
Réponse: Fractions de iza51, postée le 18-02-2009 à 17:17:16 (S | E)
Bonjour,
non, on ne te demande pas de donner des valeurs à a et à b et de calculer
Il s'agit de trouver a et b de sorte que la somme soit égale à 1
Rappels:
1. Pour additionner deux fractions, on doit les mettre sous le même dénominateur
2. Une fraction est égale à 1 lorsque son numérateur et son dénominateur sont non nuls et égaux
Réponse: Fractions de pitchun, postée le 18-02-2009 à 18:07:33 (S | E)
Tout d'abord, je te remercie isa51.
a/2b +B/2a=1 Je mets les fractions sous le même dénominateur.
a x 2a+b x 2b/ 2b x 2a= 2a²+2b²/4ab.
On simplifie par ab, ce qui donne 2a+2b/4. Peut-on écrire que a+b=1. Je doute.
Merci beaucoup.A plus
Réponse: Fractions de iza51, postée le 18-02-2009 à 18:29:09 (S | E)
non, on peut simplifier une fraction par un nombre k (non nul) lorsque l'on peut mettre k en facteur au numérateur et au dénominateur
Ici, on peut seulement simplifier par 2
car le numérateur que tu as trouvé est 2a²+2b²=2(...+...)
et le dénominateur est 4ab=2(...)
utilise le rappel 2 (voir post précédent)
Réponse: Fractions de pitchun, postée le 18-02-2009 à 19:33:18 (S | E)
Je te remercie Iza51.
Je simplifie par 2.
a x 2a + b x 2b/2b x 2a= a x a + b x b/b x a.Peut-on écrire a²+b²/ab = 1 ?
Je ne comprends pas faut-il trouver la valeur de a et b ? Comment faire ?
Encore merci pour votre aide.
Pitchun.
Réponse: Fractions de iza51, postée le 18-02-2009 à 19:40:40 (S | E)
Attention, tu as mal simplifié!
2a²+2b²=2(a²+b²) et 4ab=2(2ab)
En simplifiant le quotient par 2, l'équation devient
avec a≠0 et b≠0, il vient ... (on écrit que le numérateur et le dénominateur sont égaux)
il faut trouver tous les couples (a, b) possibles
Réponse: Fractions de pitchun, postée le 18-02-2009 à 20:16:18 (S | E)
D'accord, mais comment faut-il trouver des valeurs ?
Réponse: Fractions de iza51, postée le 18-02-2009 à 20:19:34 (S | E)
écris l'équation que je te demande d'écrire depuis ...
Réponse: Fractions de pitchun, postée le 18-02-2009 à 20:28:01 (S | E)
Merci.
a²+b²/2ab=1.
Donc 2ab x 1=a²+b² 2ab=a²+b².
Après, je suis perdue.
Réponse: Fractions de iza51, postée le 18-02-2009 à 20:34:51 (S | E)
l'équation peut alors s'écrire
a²-2ab+b²=0
ça ne te dit rien ?
Réponse: Fractions de pitchun, postée le 18-02-2009 à 20:43:04 (S | E)
Alors la valeur de a ou de b est égale à 0.
L'énoncé nous demande de trouver des nombres non nuls.
Réponse: Fractions de iza51, postée le 18-02-2009 à 20:51:18 (S | E)
qu'évoque le développement a²-2ab+b² ?
réponds à cette question
n'anticipe pas la réponse finale
il faut écrire les étapes intermédiaires
un exercice de maths,n'est pas une devinette
Réponse: Fractions de pitchun, postée le 18-02-2009 à 21:00:16 (S | E)
a²-2ab+b²=(a+b)²
La solution doit être (a+b)²=0 ?
Réponse: Fractions de iza51, postée le 18-02-2009 à 21:22:23 (S | E)
l'équation est bien (a-b)²=0
Comment doivent être les nombres a et b non nuls pour que (a-b)²=0 ?
si a=1, existe t-il une valeur de b telle que (a-b)²=0 ?
si a=1.2, existe t-il une valeur de b telle que (a-b)²=0 ?
a étant donné, comment écrire b pour que (a-b)²=0 ?
Réponse: Fractions de pitchun, postée le 19-02-2009 à 10:30:11 (S | E)
Si a=1 alors b=o.Non ?
Réponse: Fractions de pitchun, postée le 19-02-2009 à 14:11:39 (S | E)
Non.Je me suis trompée.
Si a=1 alors b=1.Car (1-1)²=0
