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[Maths]grandeurs inversement proportionnelles (1)

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[Maths]grandeurs inversement proportionnelles
Message de rigoleto posté le 14-03-2008 à 14:38:34 (S | E | F)

bonjour a 40 ans je me remet dans les maths pour changer d'orientation professionnelle ,je prend des cours de maths par correspondance mais la je bloque sur un sujet car je n'ai pas d'exemple concrets sur le sujet !
je n'arrive pas a comprendre les grandeurs inversement proportionnelles ?
pouvez vous m'aider svp avec un problème sans a,b,c,d avec des chiffres svp !

merci d'avance


Réponse: [Maths]grandeurs inversement proportionnelles de marsu69, postée le 14-03-2008 à 15:16:04 (S | E)
slt,
Dire que la longueur et la largeur d'un rectangle sont inversement proportionnelles à 2 et 3 revient à dire qu'elles sont proportionnelles à 1/2 età 1/3 tout simplement .


Réponse: [Maths]grandeurs inversement proportionnelles de marsu69, postée le 14-03-2008 à 15:35:37 (S | E)
Voici un petit problème chiffré :
On a un rectangle avec L sa longueur et l sa largeur qui sont respectivement inversement proportionnelles à 2 et à 3, et sa largeur mesure 20 m de moins que sa longeur . Retrouver L et l .
Dire que les valeurs sont inversement proportionnelles à 2 et 3 revient à dire
qu'elles sont proportionnelles à 1/2 et 1/3. On réduit ces fractions au même dénominateur : cela devient 3/6 et 2/6. Pour simplifier cela revient finalement à dire que la longueur est proportionnelle à 3 et la largeur à 2 (on garde en fait les numérateurs des fractions dans le cas d'un partage inversement proportionnel).
La différence est de 20m entre longueur et largeur. De même la différence est de 1 entre 3 et 2. Les 20m représentent donc la quantité 1.
La longueur est donc de 3x20 = 60m.
La largeur est de 2x20 = 40m.



Réponse: [Maths]grandeurs inversement proportionnelles de magstmarc, postée le 14-03-2008 à 15:58:57 (S | E)
Hello,

Supposons que j'aie un rectangle d'aire 20 cm².Il a une certaine longueur et une certaine largeur.
Si je multiplie par 2 la longueur et si je veux conserver la même aire il faut que je divise la largeur par 2.
Si je multiplie par 3 la longueur, pour conserver la même aire il faut que je divise la largeur par 3
... etc
Donc, pour conserver la même aire il faut que la longueur et la largeur soient inversement proportionnelles.


Réponse: [Maths]grandeurs inversement proportionnelles de marie11, postée le 14-03-2008 à 19:10:33 (S | E)
Proportionnel :

Deux grandeurs a et b sont proportionnelles si, lorsque l'une est multipliée par un facteur k quelconque, l'autre est multipliée par le même facteur.

le rapport de ces deux grandeurs est constant



donc


qui est l'équation d'une droite passant par l'origine des axes.

C1 est appelé la constante de proportionnalité.



Inversement proportionnel:

Deux grandeurs a et b sont inversement proportionnelles si, lorsque l'une est multipliée par un facteur k quelconque, l'autre est divisée par le même facteur.

Le produit de ces grandeurs est constant






qui est l'équation d'une hyperbole équilatère.


Cela signifie donc que l'une est proportionnelle à l'inverse de l'autre.







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