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Equation-Inéquation

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Equation-Inéquation
Message de anonymo37 posté le 13-07-2017 à 19:47:24 (S | E | F)
Bonjour, je suis soumis à ce exercice:
resoudre:
a) e^(2x) + 3e^(x) -4=0
b) e^(2x-1) < \rac(e)
c) 4e^(2x) < 3e^(x) + 1
Merci pour vos reponses.


Réponse : Equation-Inéquation de puente17, postée le 13-07-2017 à 22:26:28 (S | E)
Re-bonjour,

a) Simple question de cours idem que 1) et 2) du post précédent.
b) Utiliser le fait que la fn exponentielle est croissante et donc e^a < e^b c'est équivalent à a < b et donc ici : e^(2x-1) < e^(1/2), car rac(e) = e^(1/2), etc.
c) Dans ce cas poser une nouvelle fois X = e^x, ce qui donne 4X² - 3X - 1 < 0 et après avoir résolu cette inéquation du second degré ne pas oublier de revenir à la variable d'origine.




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