[Maths]Produits / Identités remarquables ? (1)
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[Maths]Produits / Identités remarquables ?
Message de maiwenn113 posté le 11-08-2008 à 10:33:07 (S | E | F)
Bonjour !
Voilà je revois mes PRODUITS (ou identités) remarquables
Mais je ne comprend pas les forumules.
D'où sort les 2ab , pourquoi mettons nous dans (a+b) (a-b) , une réponse négative..
Je ne comprend rien du tout aux produits remarquables , mon cours de math n'explique rien de plus , personne n'arrive a m'aider et je ne trouve rien qui puisse m'aider.
( J'ai 13 ans et je suis en 2ème secondaire ).
Merci d'avance.
Réponse: [Maths]Produits / Identités remarquables ? de iza51, postée le 11-08-2008 à 12:15:12 (S | E)
Bonjour,
Tout vient de la formule suivante a(b+c)=ab+ac=(b+c)*a
On dit que la multiplication est distributive par rapport à l'addition
La multiplication de a par (b+c) se distribue sur b et c en développant (=en "enlevant" les "enveloppes" , c'est à dire les parenthèses!)
Alors (a+b)(a-b)=(a+b)*a - (a+b)*b puis on continue à développer
(a+b)(a-b)=a*a+b*a - ( a*b + b*b) j'ai mis des parenthèses autour de a*b + b*b pour respecter les priorités des opérations (on s'occupe d'abord des produits) PARCE QUE, et c'est là qu'il faut faire attention, le - devant (a+b)*b indique qu'il faut prendre l'opposé de ce nombre et ce nombre est bien (a+b)*b=a*b+b*b;
donc son opposé est bien -(a*b+b*b)=-a*b-b*b
on continue à développer et il vient
(a+b)(a-b)=a*a + b*a -a*b -b*b
et comme la multiplication est commutative: a*b=b*a et alors +b*a-a*b=0 et comme a*a=a² et b*b=b², on a donc:
(a+b)(a-b)=a²-b²
est ce que tu as compris?
on peut aussi détailler les développements de (a+b)²=(a+b)(a+b)=a²+2ab+b² et de (a-b)²=(a-b)(a-b)=a²-2ab+b²
je te propose de le faire toi-même et de poster tes réponses; je pourrais corriger
ces formules s'apprennent par coeur pour savoir les utiliser "naturellement"
Ensuite pour "t'entrainer", tu peux utiliser les exercices de ce site
Cours/Tests-->Exercices interactifs-->Calcul littéral et enfin choisis les exercices de développements (2 étoiles) puis de factorisation (1 ou 2 étoiles)
BON COURAGE!
Réponse: [Maths]Produits / Identités remarquables ? de maiwenn113, postée le 11-08-2008 à 17:48:07 (S | E)
Merci beaucoup Iza51
J'ai compris , c'est très gentil de ta part de m'avoir si bien aidée.
Bonne journée a toi et encore un grand merci ! =)
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