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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°84503 : Fonction linéaire

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    Fonction linéaire


    Les fonctions linéaires

    Toute fonction numérique à variable réelle


    telle que: quelque soit désigne un nombre réel donné

    est appelée fonction linéaire de coefficient directeur .

    est dit l'image de par.

    Si est l'image de   par la fonction , on dit que est un antécédent de .

    L'ensemble des points    du plan rapporté à un repère orthonormé tels que ;  est appelé

     représentation graphique  de la fonction .

    Si est une fonction linéaire,  est une droite passant par O.

    Exemple :

    La fonction :

    est une fonction linéaire .

      est son coefficient.

    Le point M(4 ; 5) appartient à ; en effet f(4)=(5/4)*4=5.

    5 est l'image de 4 par f; la projection orthogonale de M sur l'axe des ordonnées est le point

    My de coordonnées (0;5).

    4 est l'antécédent de 5; la projection orthogonale de M sur l'axe des abscisses est le point

    Mx de coordonnées (4;0).





    Déterminer la fonction linéaire f dans chacun des cas suivants :

    (écrire le coefficient de f entre (.) s'il est une fraction ou un nombre entier négatif)





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    Pour insérer facilement des caractères accentués et symboles mathématiques :


    L'image de 4 par la fonction linéaire f est 20; alors l'expression de f est donnée par f(x)=
    L'antécédent de 6 par la fonction linéaire f est 30; alors l'expression de f est donnée par f(x)=
    La courbe de la fonction linéaire f passe par le point de coordonnées (1,5;1,5); alors l'expression de f est donnée par f(x)=
    Le point A (3;9) appartient à la courbe représentative de la fonction linéaire f; alors l'expression de f est donnée par f(x)=
    Si x et x' sont distincts et si M(x ; y) et M'(x';y') appartiennent à Cf et si (y-y')/(x-x')=2; alors l'expression de f est donnée par f(x)=
    f(2)=-3; alors l'expression de la fonction linéaire f est donnée par f(x)=
    f(2)=3/2; alors l'expression de la fonction linéaire f est donnée par f(x)=
    f(5)+f(3)=48; alors l'expression de la fonction linéaire f est donnée par f(x)=
    Si la courbe de la fonction linéaire f est une droite perpendiculaire à la droite d'équation y=x; alors l'expression de f est donnée par f(x)=
    Une droite est toujours la courbe représentative d'une fonction linéaire (vrai ou faux).








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