Connectez-vous:

Connexion auto
Oubli mot de passe


Nouveau compte
2 millions de comptes créés

100% gratuit !
[Avantages]

  • Accueil
  • Accès rapides
  • Aide/Contact
  • Livre d'or
  • Plan du site
  • Recommander
  • Signaler un bug
  • Faire un lien




  • Publicités :




    Recommandés :
    - Traducteurs gratuits
    - Jeux gratuits
    - Nos autres sites
       

    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°61152: Fonction et ensemble de définition

    > Plus de cours & d'exercices de maths (mathématiques) sur le même thème : Calculs [Autres thèmes]
    > Tests similaires : - Equations 1er degré - Équations de degré 2 (niveau Première) - Equation (1er degré) - Equation du second degré - Suites arithmétiques - Fonction logarithme népérien (ln) - Matrices (1-Addition) - Représentations graphiques de fonctions affines
    > Double-cliquez sur n'importe quel terme pour obtenir une explication...


    Fonction et ensemble de définition


    Bonjour
    Une fonction x →  f(x) est donnée

    L'ensemble de définition de f contient toutes les valeurs de x qui ont une image par f

    donc, x appartient à l'ensemble de définition si f(x) existe; réciproquement, f(x) existe si x appartient à l'ensemble de définition


    méthode:

    Pour chercher l'ensemble de définition de f, on cherche les valeurs de x telles que f(x) existe

    Pour cela, on cherche à résoudre:

    _ les équations obtenues en écrivant que les dénominateurs sont différents de 0, puisque 0 n'a pas d'inverse

    _ les inéquations obtenues en écrivant que les quantités sous les racines carrées sont positives, puisque √a est défini seulement lorsque a≥0

    _ les inéquations obtenues en écrivant que les quantités à 'l'intérieur' des logarithmes sont strictement positives, puisque ln(a) est défini seulement lorsque a>0


    Exemples:

    1)

    Dans l'expression f(x), il n'y a pas de dénominateurs, ni de racines carrées, ni de logarithmes

    donc f peut être définie sur


    2)

    Dans l'expression f(x), le dénominateur ne s'annule pas

    donc f peut être définie sur


    3)

    L'expression du dénominateur x²-1=(x-1)(x+1) s'annule pour x=-1 ou x=1

    donc f peut être définie sur -{-1; 1}


    4)

    L'expression sous la racine carrée est positive ou nulle pour

    donc f peut être définie sur


    5)

    L'expression 'à l'intérieur du logarithme' est positive et non nulle pour

    donc f peut être définie sur





    Intermédiaire

    Exercice de maths (mathématiques) 'Fonction et ensemble de définition' créé par iza51 avec le générateur de tests - créez votre propre test ! [Plus de cours et d'exercices de iza51]
    Voir les statistiques de réussite de ce test de maths (mathématiques) [Sauvegarder] [Charger] [?]


    La fonction f, définie par , a pour ensemble de définition

    La fonction f, définie par , a pour ensemble de définition

    La fonction f, définie par , a pour ensemble de définition

    La fonction f, définie par , a pour ensemble de définition

    La fonction f, définie par , a pour ensemble de définition

    La fonction f, définie par , a pour ensemble de définition

    La fonction f, définie par , a pour ensemble de définition

    La fonction f, définie par , a pour ensemble de définition








    Fin de l'exercice de maths (mathématiques) Fonction et ensemble de définition
    Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques). (tags: equation fonction )
    Tous les exercices | Plus de cours et d'exercices de maths (mathématiques) sur le même thème: Calculs

    Recommander cette page


    > INDISPENSABLES: TESTEZ VOTRE NIVEAU | NOS MEILLEURES FICHES | Fiches les plus populaires | Aide/Contact

    > COURS ET TESTS: Arithmétique | Avec cours | Calculs | Calculs littéraux | Conversions | Enfants | Equations | Fonctions | Fractions | Géométrie | Jeux | Nombres | Nombres relatifs | Opérations | Plusieurs thèmes | Problèmes | Statistiques | Tests de niveaux

    > INFORMATIONS: - En savoir plus, Aide, Contactez-nous [Conditions d'utilisation] [Conseils de sécurité] Reproductions et traductions interdites sur tout support (voir conditions) | Contenu des sites déposé chaque semaine chez un huissier de justice. | Mentions légales / Vie privée / Cookies.
    | Cours et exercices de mathématiques 100% gratuits, hors abonnement internet auprès d'un fournisseur d'accès.