Créer un test
Connectez-vous !

Cliquez ici pour vous connecter
Nouveau compte
4 millions de comptes créés

100% gratuit !
[Avantages]


- Accueil
- Accès rapides
- Aide/Contact
- Livre d'or
- Plan du site
- Recommander
- Signaler un bug
- Faire un lien



Publicités :




Recommandés :
- Traducteurs gratuits
- Jeux gratuits
- Nos autres sites
   

Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°61152 : Fonction et ensemble de définition

> Plus de cours & d'exercices de maths (mathématiques) sur les mêmes thèmes : Equations | Fonctions [Autres thèmes]
> Tests similaires : - Equations 1er degré - Equation (1er degré) - Suites arithmétiques - Équations de degré 2 (niveau Première) - Fonction logarithme népérien - Equation du second degré - Fonction linéaire - Suites numériques
> Double-cliquez sur n'importe quel terme pour obtenir une explication...


Fonction et ensemble de définition


Bonjour
Une fonction x →  f(x) est donnée

L'ensemble de définition de f contient toutes les valeurs de x qui ont une image par f

donc, x appartient à l'ensemble de définition si f(x) existe; réciproquement, f(x) existe si x appartient à l'ensemble de définition


méthode:

Pour chercher l'ensemble de définition de f, on cherche les valeurs de x telles que f(x) existe

Pour cela, on cherche à résoudre:

_ les équations obtenues en écrivant que les dénominateurs sont différents de 0, puisque 0 n'a pas d'inverse

_ les inéquations obtenues en écrivant que les quantités sous les racines carrées sont positives, puisque √a est défini seulement lorsque a≥0

_ les inéquations obtenues en écrivant que les quantités à 'l'intérieur' des logarithmes sont strictement positives, puisque ln(a) est défini seulement lorsque a>0


Exemples:

1)

Dans l'expression f(x), il n'y a pas de dénominateurs, ni de racines carrées, ni de logarithmes

donc f peut être définie sur


2)

Dans l'expression f(x), le dénominateur ne s'annule pas

donc f peut être définie sur


3)

L'expression du dénominateur x²-1=(x-1)(x+1) s'annule pour x=-1 ou x=1

donc f peut être définie sur -{-1; 1}


4)

L'expression sous la racine carrée est positive ou nulle pour

donc f peut être définie sur


5)

L'expression 'à l'intérieur du logarithme' est positive et non nulle pour

donc f peut être définie sur





Intermédiaire Tweeter Partager
Exercice de maths (mathématiques) "Fonction et ensemble de définition" créé par anonyme avec le générateur de tests - créez votre propre test !
Voir les statistiques de réussite de ce test de maths (mathématiques) [Sauvegarder] [Charger] [?]


La fonction f, définie par , a pour ensemble de définition


La fonction f, définie par , a pour ensemble de définition


La fonction f, définie par , a pour ensemble de définition


La fonction f, définie par , a pour ensemble de définition


La fonction f, définie par , a pour ensemble de définition


La fonction f, définie par , a pour ensemble de définition


La fonction f, définie par , a pour ensemble de définition


La fonction f, définie par , a pour ensemble de définition









Fin de l'exercice de maths (mathématiques) "Fonction et ensemble de définition"
Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques). (tags: equation fonction )
Tous les exercices | Plus de cours et d'exercices de maths (mathématiques) sur les mêmes thèmes : Equations | Fonctions



Partager : Facebook / Google+ / Twitter / ... 


> INDISPENSABLES : TESTEZ VOTRE NIVEAU | NOS MEILLEURES FICHES | Fiches les plus populaires | Aide/Contact

> COURS ET TESTS : Arithmétique | Avec cours | Calculs | Calculs littéraux | Conversions | Enfants | Equations | Fonctions | Fractions | Géométrie | Jeux | Nombres | Nombres relatifs | Opérations | Plusieurs thèmes | Problèmes | Statistiques | Tests de niveaux

> INFORMATIONS : - En savoir plus, Aide, Contactez-nous [Conditions d'utilisation] [Conseils de sécurité] Reproductions et traductions interdites sur tout support (voir conditions) | Contenu des sites déposé chaque semaine chez un huissier de justice. | Mentions légales / Vie privée / Cookies .
| Cours et exercices de mathématiques 100% gratuits, hors abonnement internet auprès d'un fournisseur d'accès.