Cours de mathématiques gratuitsCréer un test
Connectez-vous !

Cliquez ici pour vous connecter
Nouveau compte
Des millions de comptes créés sur nos sites

100% gratuit !
[Avantages]


- Accueil
- Accès rapides
- Aide/Contact
- Livre d'or
- Plan du site
- Recommander
- Signaler un bug
- Faire un lien

Recommandés :
- Traducteurs gratuits
- Jeux gratuits
- Nos autres sites
   

Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°49126 : Fonction avec exponentielles (Terminale)

> Plus de cours & d'exercices de maths (mathématiques) sur les mêmes thèmes : | Fonctions [Autres thèmes]
> Tests similaires : - Suites arithmétiques - Fonction et ensemble de définition - Fonction logarithme népérien - Fonction linéaire - Suites numériques - Fonction logarithme népérien (ln) - Logarithmes - Fonction carrée et variations
> Double-cliquez sur n'importe quel terme pour obtenir une explication...


Fonction avec exponentielles (Terminale)






La fonction exponentielle et la fonction logarithme népérien

Rappels :

  • La fonction exponentielle est définie sur R, dérivable sur R, strictement croissante sur R

sa fonction dérivée est égale à elle-même : exp'=exp

exp(0) = 1 et exp(1) = e

Pour tout x réel, avec e peu différent de 2.71828

pour tout réel x, exp(x)>0

  • La fonction logarithme népérien est définie sur ]0; +∞[, dérivable sur ]0; +∞[, strictement croissante sur ]0; +∞[

Sa fonction dérivée est la fonction inverse

ln 1 = 0 et ln e = 1

  • Ces deux fonctions sont réciproques l'une de l'autre :

pour tout x réel,

pour tout x>0, exp(ln(x))=

  • Ci-dessous on donne la courbe de la fonction exponentielle, la courbe de la fonction logarithme népérien et la droite d'équation y=x
Les courbes des fonctions exp et ln sont symétriques par rapport à la droite d'équation y=x

  • propriétés algébriques (exponentielles): pour tout x et y réels, on a

  • propriétés algébriques (logarithmes): pour tout x et y réels strictement positifs, et tout réel r on a





Avancé Tweeter Partager
Exercice de maths (mathématiques) "Fonction avec exponentielles (Terminale)" créé par anonyme avec le générateur de tests - créez votre propre test !
Voir les statistiques de réussite de ce test de maths (mathématiques)

Merci de vous connecter à votre compte pour sauvegarder votre résultat.


On considère la fonction définie sur R par =e2x - ex
1° calcul de

alors
=e2 ln(1/3) - eln(1/3)= - =

2° calcul de l'image de ln(1/9) :
=exp() - exp()=

3° la fonction dérivée est définie par ' (x)=
on peut factoriser l'expression de la dérivée et ' (x)=
La dérivée s'annule en x=

4° On peut factoriser l'expression de et on trouve =

5° La courbe de coupe l'axe des abscisses au point de coordonnées








Fin de l'exercice de maths (mathématiques) "Fonction avec exponentielles (Terminale)"
Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques).
Tous les exercices | Plus de cours et d'exercices de maths (mathématiques) sur les mêmes thèmes : | Fonctions



 


> INDISPENSABLES : TESTEZ VOTRE NIVEAU | NOS MEILLEURES FICHES | Fiches les plus populaires | Aide/Contact

> NOS AUTRES SITES GRATUITS : Cours d'anglais | Cours de français | Cours d'espagnol | Cours d'italien | Cours d'allemand | Cours de néerlandais | Tests de culture générale | Cours de japonais | Rapidité au clavier | Cours de latin | Cours de provençal | Moteur de recherche sites éducatifs | Outils utiles | Bac d'anglais | Our sites in English

> INFORMATIONS : - En savoir plus, Aide, Contactez-nous [Conditions d'utilisation] [Conseils de sécurité] Reproductions et traductions interdites sur tout support (voir conditions) | Contenu des sites déposé chaque semaine chez un huissier de justice. | Mentions légales / Vie privée / Cookies .
| Cours et exercices de mathématiques 100% gratuits, hors abonnement internet auprès d'un fournisseur d'accès.



| Partager sur les réseaux