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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°20717: Figures : Agrandissements et réductions - cours

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    Figures : Agrandissements et réductions - cours




    Observons toutes ces figures. Elles sont plus ou moins grandes mais ont toutes les mêmes proportions.

    Considérons, pour commencer,  les figures 1,2 et 6 .

    Prenons la ' maison 1'  comme situation initiale. Sa largeur est de 6 carreaux et la hauteur du mur est de 3 carreaux .

    Observons la figure 2. Ses dimensions sont le double de la figure 1.

    On dira que la figure 2 est la reproduction de la figure 1 à l'échelle 2. On a donc multiplié toutes les dimensions par 2. C'est un agrandissement proportionnel de la figure1.

    Observons maintenant la figure 6. On s'aperçoit que toutes ses dimensions sont divisées par 2. On a donc une réduction de la figure 1 à l'échelle 1/2.

    Reprenons toutes les figures  et relevons toutes leurs dimensions:

     

    figures

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    largeur en c

    6

    12

    18

    24

    9

    3

    hauteur en c

    3

    6

    9

    12

    4,5

    1,5

    dimensions

     

    x  2

    x 3

    x  4

    x 1,5

    : 2

    Echelle

    Ech 1

    Ech 2

    Ech 3

    Ech 4

    Ech 3/2

    Ech 1/2

     

    Pour réaliser un agrandissement ou une réduction de figure, il suffit de connaître l'échelle et de multiplier toutes les dimensions en fonction de celle-ci( agrandissement) ou de les diviser ( réduction).

     





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    Pour obtenir la figure 4 en partant de la figure 2, on a effectué de la figure 2 à l'échelle .

    Pour revenir à la figure 2 en partant de la 4, on effectuera à l'échelle .



    Pour obtenir la figure 6 en partant de la figure 4 on a les dimensions de la figure 4 par

    L'échelle de reproduction est donc de .

    La figure 4 est la reproduction de la figure 6 à l'échelle .



    Pour obtenir la figure 6 en partant de la figure 5, on a les dimensions de la figure 5 par

    L'échelle de est donc



    Pour passer de la figure 6 à la figure 3, on a les dimensions par .

    On a donc effectué de la figure 6 à l'échelle .

    La figure 6 est la reproduction de la figure 3 à l'échelle .



    Vrai ou Faux?

    Si j'agrandis un rectangle à l'échelle 2, son périmètre est multiplié par 2.

    Si j'agrandis un carré à l'échelle 5, son périmètre est multiplié par 5.

    Pour ce même carré, toujours à l'échelle 5 son aire est multipliée par 5.

    Si vous voulez poursuivre l'approfondissement de vos connaissances
    en géométrie, des liens vous attendent juste au-dessus de votre score...









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