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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°40943: Factorisation 3°-2nde - cours

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    Factorisation 3°-2nde - cours



    Factoriser une expression littérale, c'est l'écrire sous la forme d'un produit (de facteurs)

    Attention : ne pas développer quand la consigne est de factoriser.

    Type 1 de factorisation : Avec un facteur commun

    Ka + Kb = K(a + b)

    Exemples :

    5x + 10y = 5(x + 2y)

    5(2x + 5) - (2x + 5)(x - 9) = (2x+5)[5 - (x - 9)] = (2x + 5)(5 - x + 9) = (2x + 5)(14 - x)

    Type 2 de factorisation : Avec une identité remarquable

    1) carré de A - carré de B = (A + B)(A - B)

    Exemple : - 16 = (x + 4)(x - 4)

    2) L'intrus :

    carré de A + intrus +carré de B = (A + B)² à condition que 'intrus' = 2*A*B (à vérifier !)

    Exemple : + 2x + 1 = (x + 1)²    (2x = 2*x*1)

    3) L'intrus : carré de A - intrus + carré de B = (A - B)² à condition que 'intrus' = 2*A*B (à vérifier !)

    Exemple : 4x² - 12x + 9 = (2x - 3)²    (12x = 2*2x*3)


    Maintenant, à vous de trouver les formes factorisées au maximum des expressions ci-dessous

    Attention, dans l'exercice le x est un x et X est un 'fois'





    Intermédiaire

    Exercice de maths (mathématiques) 'Factorisation 3°-2nde - cours' créé par matt3d2t avec le générateur de tests - créez votre propre test ! [Plus de cours et d'exercices de matt3d2t]
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    x² - 4 =
    (x - 8)² + (x - 8)(2x + 3) =
    (x + 2)² - 100 =
    25x² + 10x + 1 =
    5x² - 10x =
    x - 7x² =
    16 - 9x² =
    (2x + 5)² + 2x + 5 =
    25x² + 16 - 40x =
    36x² - (7-x)² =








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