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Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°40943 : Factorisation 3°-2nde - cours

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Factorisation 3°-2nde - cours



Factoriser une expression littérale, c'est l'écrire sous la forme d'un produit (de facteurs)

Attention : ne pas développer quand la consigne est de factoriser.

Type 1 de factorisation : Avec un facteur commun

Ka + Kb = K(a + b)

Exemples :

5x + 10y = 5(x + 2y)

5(2x + 5) - (2x + 5)(x - 9) = (2x+5)[5 - (x - 9)] = (2x + 5)(5 - x + 9) = (2x + 5)(14 - x)

Type 2 de factorisation : Avec une identité remarquable

1) carré de A - carré de B = (A + B)(A - B)

Exemple : - 16 = (x + 4)(x - 4)

2) L'intrus :

carré de A + intrus +carré de B = (A + B)² à condition que 'intrus' = 2*A*B (à vérifier !)

Exemple : + 2x + 1 = (x + 1)²    (2x = 2*x*1)

3) L'intrus : carré de A - intrus + carré de B = (A - B)² à condition que 'intrus' = 2*A*B (à vérifier !)

Exemple : 4x² - 12x + 9 = (2x - 3)²    (12x = 2*2x*3)


Maintenant, à vous de trouver les formes factorisées au maximum des expressions ci-dessous

Attention, dans l'exercice le x est un x et X est un 'fois'





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x² - 4 =

(x - 8)² + (x - 8)(2x + 3) =

(x + 2)² - 100 =

25x² + 10x + 1 =

5x² - 10x =

x - 7x² =

16 - 9x² =

(2x + 5)² + 2x + 5 =

25x² + 16 - 40x =

36x² - (7-x)² =









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Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques). (tags: calcullitteral )
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