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Exprimer un vecteur dans une base

Soit ABCD un parallélogramme de centre O.
On note I le milieu de [BA].
On pose

Test: Exprimer les vecteurs donnés en fonction de i et j.

Intermédiaire
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= (1/3) i + (1/6) j - 2i + 2j - 2i + 3j - 2i - (3/2) j -2i + j 2i 2i + j 3i - (1/2) j i + (1/2) j i - (1/2) j
= (1/3) i + (1/6) j - 2i + 2j - 2i + 3j - 2i - (3/2) j -2i + j 2i 2i + j 3i - (1/2) j i + (1/2) j i - (1/2) j
= (1/3) i + (1/6) j - 2i + 2j - 2i + 3j - 2i - (3/2) j -2i + j 2i 2i + j 3i - (1/2) j i + (1/2) j i - (1/2) j
= (1/3) i + (1/6) j - 2i + 2j - 2i + 3j - 2i - (3/2) j -2i + j 2i 2i + j 3i - (1/2) j i + (1/2) j i - (1/2) j
= (1/3) i + (1/6) j - 2i + 2j - 2i + 3j - 2i - (3/2) j -2i + j 2i 2i + j 3i - (1/2) j i + (1/2) j i - (1/2) j
= (1/3) i + (1/6) j - 2i + 2j - 2i + 3j - 2i - (3/2) j -2i + j 2i 2i + j 3i - (1/2) j i + (1/2) j i - (1/2) j
= (1/3) i + (1/6) j - 2i + 2j - 2i + 3j - 2i - (3/2) j -2i + j 2i 2i + j 3i - (1/2) j i + (1/2) j i - (1/2) j
= (1/3) i + (1/6) j - 2i + 2j - 2i + 3j - 2i - (3/2) j -2i + j 2i 2i + j 3i - (1/2) j i + (1/2) j i - (1/2) j
= (1/3) i + (1/6) j - 2i + 2j - 2i + 3j - 2i - (3/2) j -2i + j 2i 2i + j 3i - (1/2) j i + (1/2) j i - (1/2) j
= (1/3) i + (1/6) j - 2i + 2j - 2i + 3j - 2i - (3/2) j -2i + j 2i 2i + j 3i - (1/2) j i + (1/2) j i - (1/2) j