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Nombres relatifs: soustraction

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La soustraction est une opération qu'on définit aussi avec les nombres relatifs.

On peut toujours calculer la différence de deux nombres relatifs.
Pour calculer la différence de deux nombres relatifs, on transforme l'expression à l'aide d'une addition :

• Pour soustraire au nombre b le nombre a , on additionne à b l'opposé de a.

Autrement dit:

b - a = b + opposé de a.

• Pour les calculs comportant plusieurs opérations, on procède de la même façon:

1. Chaque soustraction est transformée en addition avec la règle énoncée ci-dessus.

2. Quand l'expression ne comporte plus que des additions, on effectue le calcul :

• de gauche à droite,
  
• ou bien en regroupant les nombres positifs entre eux et les négatifs entre eux,
  
• ou bien...en regroupant différemment ! (regroupements astucieux : opposés, compléments à 10...)
  

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A = (- 54) - (- 17) + (- 12) = (+ 156) (+ 16) (+ 325) (+ 6) (+106) (- 320) (- 49) (- 56) (- 820) 0
B = (- 14) + (+ 28) - (+ 334) = (+ 156) (+ 16) (+ 325) (+ 6) (+106) (- 320) (- 49) (- 56) (- 820) 0
C = (+ 200) - (- 80) - (- 45) = (+ 156) (+ 16) (+ 325) (+ 6) (+106) (- 320) (- 49) (- 56) (- 820) 0
D = (- 210) + (- 140) - (+ 470) = (+ 156) (+ 16) (+ 325) (+ 6) (+106) (- 320) (- 49) (- 56) (- 820) 0
E = (- 5) - (+ 5) - (- 16) = (+ 156) (+ 16) (+ 325) (+ 6) (+106) (- 320) (- 49) (- 56) (- 820) 0
F = (- 15,2) + (- 12,8) - (- 28) = (+ 156) (+ 16) (+ 325) (+ 6) (+106) (- 320) (- 49) (- 56) (- 820) 0
G = (- 7) - [(+ 12) + (- 35)] = (+ 156) (+ 16) (+ 325) (+ 6) (+106) (- 320) (- 49) (- 56) (- 820) 0
H = (+ 43) - [(- 69) - (+ 44)] = (+ 156) (+ 16) (+ 325) (+ 6) (+106) (- 320) (- 49) (- 56) (- 820) 0
I = (- 142) - [(+ 18) + (- 43) - (+ 61)] = (+ 156) (+ 16) (+ 325) (+ 6) (+106) (- 320) (- 49) (- 56) (- 820) 0
J = (- 25) + [(+ 77) - (- 58) + (- 4)] = (+ 156) (+ 16) (+ 325) (+ 6) (+106) (- 320) (- 49) (- 56) (- 820) 0