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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°24545: Matrices (1 - Addition) - cours

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    Matrices (1 - Addition) - cours


    Additionner des matrices

    1) Matrices : définition et format

    • Une matrice peut être considérée comme un tableau rectangulaire constitué de nombres, qui a m lignes et n colonnes.
    • Le format indique le nombre de lignes et de colonnes que comprend une matrice. Il se note (m,n).
    • Quand une matrice a le même nombre de lignes et de colonnes, on dit que c'est une matrice carrée.

    Exemple

    Si A = et si B =

    Le format de la matrice A est (3,2) et le format de la matrice B est (3,2)aussi. On peut donc additionner A et B.

    Par convention, les coefficients (c'est-à-dire les nombres) de la matrice A sont notés aij et ceux de la matrice B sont notés bij

    i désigne la ième ligne et j désigne la jème colonne : i prend toutes les valeurs entre 1 et m , et j toutes les valeurs entre 1 et n.
    (Par exemple : a1;2 = 2 ; a3;1 = 5 ; b2;1 = 0,5)

    2) Addition de deux matrices

    Pour pouvoir additionner 2 matrices, il faut qu'elles aient le même format.

    Si A et B ont le même format alors : A+B = (aij + bij)

    Autrement dit,

    • La matrice somme a le même format que A et B. 
    • Pour obtenir cette matrice somme, on additionne :

    -le nombre de la 1ère ligne 1ère colonne de la matrice A avec celui de la 1ère ligne 1ère colonne de la matrice B

    - le nombre de la 1ère ligne 2ème colonne de la matrice A avec celui de la 1ère ligne 2ème colonne de la matrice B

    - le nombre de la 2ème ligne 1ère colonne de la matrice A avec celui de la 2ème ligne 1ère colonne de la matrice B

    Etc...

    Ainsi A + B = =

    • On remarque, d'après la définition, qu'on a toujours A + B = B + A : l'addition des matrices est commutative.


    Consignes pour l'exercice
    :

    Veuillez choisir la bonne réponse dans le menu déroulant.

    Pour les questions 7, 9, et 10, il faut se reporter aux matrices ci-dessous. C'est par leurs lettres qu'elles sont désignées dans le menu déroulant.

    I = J = K =

    L = M = N =





    Avancé

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