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Proportionnalité (3) - cours

Après les deux séquences précédentes, nous vous proposons des situations qui font appel à votre réflexion et permettent de réinvestir les différentes démarches étudiées.

La voiture de la mère de Laurent consomme en moyenne 8 litres d'essence pour 100 km parcourus.

Quelle est sa consommation pour 50 km, 200 km, 250 km, 300 km, 600 km, 1200 km ?

Combien peut-elle parcourir avec un plein de 50 l ?

Quelle est la distance parcourue avec 10 l, 2 l, 28 l, 32 l, 40 l ?

J'ai une situation de proportionnalité car cette voiture consomme en moyenne toujours la même quantité d'essence par km parcouru.

Ma première étape va être de réaliser un tableau, d'y reporter les données et d'essayer d'utiliser les différentes stratégies des leçons précédentes( opérateurs, relations entre les nombres, produits en croix...).

Ainsi pour la consommation pour 50 km, je trouve 4 l car 50 est la moitié de 100.

Pour 200 km, c'est 2x100=> 8 x 2 l => 16 l

250 km, c'est 200 + 50 => 16 l + 4 l = 20 l et j'essaie de compléter en trouvant d'autres relations, pour les autres données.

Si j'ai consommé 20 l pour 250 km, je peux facilement trouver la distance parcourue pour 10 l, soit la moitié (125 km)

Je peux utiliser aussi les produits en croix( 100x10= 8x125=1000); (25x10= 125x2=250)

Je poursuis pour les autres réponses en cherchant des relations, mais je peux aussi tout de suite réaliser un graphique et y lire certaines réponses.

Je détermine les unités de mon graphique (4 carreaux pour 100 km sur l'axe horizontal et 2 carreaux pour 8 l sur l'axe vertical), puis je trace ma courbe des consommations ( ligne droite passant par l'origine et par les points ( 8,100) et (40,500), par exemple, correspondant aux consommations et distances parcourues).

Ainsi, je peux lire directement que la distance parcourue avec 64 l est 800 km.

Conseil:

Pour vous entraîner, vous pouvez réaliser ce graphique ou d'autres sur une feuille de papier quadrillé 5 mm x 5 mm ou encore mieux, pour une précision accrue, sur du papier millimétré.

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1. Complétez ce tableau de la consommation d'essence de ma nouvelle voiture.

distance parcourue en km	100	25	50	75	200	300	450
consommation d'essence en l	6							15	30	9	42

2. Complétez le tableau des ingrédients nécessaires à la réalisation de ces délicieuses tartelettes aux fraises.

ingrédients	pour 8 t	pour t	pour t	pour t	pour 20 t
farine en g	300			450
oeufs	4	2
sucre en g	150
fraises en g	400		800
beurre en g	250

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