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Proportionnalité (2) - cours

Suite à la leçon précédente 'Proportionnalité 1', nous vous proposons d'autres stratégies pour reconnaître et résoudre des situations de proportionnalité.

Situation 1:

A la jardinerie, les plants de géraniums sont vendus par barquettes de 6.

Combien aurai-je de plants si j'achète 1; 2; 3; 5; 6; 10 ou 12 barquette(s) ?

Une façon de résoudre ce problème est de reporter ces données dans un tableau et de multiplier le nombre de barquettes par 6 (car à chaque achat d'une barquette, j'ai 6 plants).

Nous avons un opérateur(x6 ou /6) pour passer d'une ligne à l'autre.

Ainsi pour obtenir le nombre de plants pour 3 barquettes, nous faisons 3 x 6 = 18;

mais nous pouvons trouver aussi une autre stratégie pour trouver ce nombre en disant que 3 barquettes c'est 1+2 et ainsi obtenir 18 (6+12).

Nous pouvons aussi passer d'une colonne à l'autre en utilisant un rapport entre les nombres.

Ainsi, 5 est la moitié de 10.

Donc si j'ai 30 plants pour 5 barquettes, je multiplie par 2 et j'obtiens 60 plants pour 10 barquettes.

On peut donc trouver des relations entre les nombres pour passer d'une colonne à l'autre.

Situation2:
Si j'ai une situation de proportionnalité, je peux la représenter par un graphique. On obtient alors une droite passant par l'origine.

Ici,si j'achète des croissants coûtant 0,50€ pièce, je peux directement retrouver le prix de 5, de 8,... sur mon graphique.

Pour 5, je peux lire 2, 50€ et pour 8 la somme de 4€.

Je peux donc résoudre certaines situations en les représentant par un graphique et en lisant les réponses sur ce graphique.



Situation 3: produits en croix

Observons les 'produits en croix' .

Nous remarquons, par exemple, que 5 x 30= 25 x 6 = 150 et que 8 x 100 = 20 x 40= 800. Nous pourrions faire le même constat, avec les autres.

Règle :  dans un tableau de proportionnalité, les 'produits en croix' sont égaux.

Voilà donc une nouvelle stratégie qui pourra nous permettre de résoudre certaines situations de proportionnalité.

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Si nécessaire, pour insérer facilement des caractères accentués et symboles mathématiques:


1. Complétez ce tableau de proportionnalité

	1	5	6	8	10	12	15	20	30	/4

2. Complétez la recette de ce délicieux gâteau au chocolat.

ingrédients	4 pers	8 pers	2 pers	1 pers	3 pers	6 pers	10pers
farine en g	120
oeufs	4
sucre en g	150
chocolat en g	100
beurre en g	30

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