Calcul numérique - Règles(1ère partie) - cours (Exercice de maths (mathématiques) n°19075 - merci de citer ce numéro dans toute correspondance) Autres cours et exercices de maths (mathématiques) sur le même thèmeCalcul numérique - Règles(1ère partie) - coursI- PrioritésREGLE 1 : On effectue d'abord les calculs entre parenthèses.S'il y a des parenthèses emboîtées on commence par les plus intérieures.Remarque : on remplace souvent les parenthèses extérieures par des crochets, puis éventuellement des accolades.Exemples : A= (7 + 4) x (8 – 5)B = 5 x [ 19 – (8 + 7)] (parenthèses emboîtées)A = 11 ´ 3A = 33 B = 5 ´ [ 19 – 15 ]B = 5 ´ 4 B = 20 REGLE 2 : Quand il n'y a pas de parenthèses, on effectue d'abord les multiplications et les divisions.On dit que les multiplications et les divisions sont prioritaires sur les additions et les soustractions.Exemples: C = 12 + 3 x 5 D = 20 – 12 : 4 E = 45 : 9 + 2 ´ 4C = 12 + 15 C = 27D = 20 – 3D = 17 E = 5 + 8 E = 13 II) Cas des opérations qui ont la même priorité.S'il n'y a que des additions on peut calculer dans l'ordre qu'on veut, et faire des regroupements. Même chose s'il n'y a que des multiplications.Mais s'il y a des soustractions ou des divisions, ce n'est plus possible.REGLE 3 : Quand il n'y a que des additions et des soustractions (sans parenthèses) , on effectue de la gauche vers la droite.Même règle s'il n'y a que des multiplications et des divisions.Exemples :F = 19 – 7 – 6 + 3 G = 6 ´ 8 : 12 ´ 5F = 12 – 6 + 3F = 6 + 3 F = 9 G = 48 : 12 ´ 5 G = 4 ´ 5 G = 20 III) Exemple : un calcul complexe avec parenthèses et priorités.Calculer H = 75 – ( 6 + 3 ´ 10 ) : 9 + 6Il faut commencer par le calcul entre parenthèses.Mais pour calculer 6 + 3 ´ 10 , on commencera par la multiplication : 3 ´ 10, car elle est prioritaire sur l'addition. Voici le calcul avec toutes les étapes :H = 75 – ( 6 + 3 ´ 10 ) : 9 + 6H = 75 – ( 6 + 30 ) : 9 + 6H = 75 – 36 : 9 + 6H = 75 – 4 + 6 (la division est prioritaire)Maintenant il faut faire les calculs de gauche à droite car il y a une soustraction et une addition :H = 71 + 6H = 77 DébutantsExercice de maths (mathématiques) 'Calcul numérique - Règles(1ère partie) - cours' créé le 07-04-2007 par magstmarc avec Le générateur de tests - créez votre propre test!Voir les statistiques de réussite de ce test de maths (mathématiques) 5 + 3 x 2 = 161011 15 - 2 + 8 = 52521 3 x (9 + 6) = 183345 24 : 6 x 4 = 1610 24 : (6 - 3) = 8151 16 - (2 + 2 x 4) = 0226 3 - 1 : 4 = 2,7520,5 45 + [8 - (10 - 4) ] x 2 = 789449 4 + 12 : 4 : 2 x 2 = 4167 16 - 10 : 2 + 8 = 191115 Fin de l'exercice de maths (mathématiques) Calcul numérique - Règles(1ère partie) - cours (28.05.2009 17:08)Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques). (tags: calcul )Tous les exercices | Autres cours et exercices de maths (mathématiques) sur le même thème
I- Priorités
REGLE 1 : On effectue d'abord les calculs entre parenthèses.
S'il y a des parenthèses emboîtées on commence par les plus intérieures.
Remarque : on remplace souvent les parenthèses extérieures par des crochets, puis éventuellement des accolades.
Exemples :
A = 11 ´ 3
A = 33
B = 5 ´ [ 19 – 15 ]
B = 5 ´ 4
B = 20
REGLE 2 : Quand il n'y a pas de parenthèses, on effectue d'abord les multiplications et les divisions.
On dit que les multiplications et les divisions sont prioritaires sur les additions et les soustractions.
Exemples:
C = 12 + 15
C = 27
D = 20 – 3
D = 17
E = 5 + 8
E = 13
II) Cas des opérations qui ont la même priorité.
REGLE 3 : Quand il n'y a que des additions et des soustractions (sans parenthèses) , on effectue de la gauche vers la droite.
Même règle s'il n'y a que des multiplications et des divisions.
F = 12 – 6 + 3
F = 6 + 3
F = 9
G = 48 : 12 ´ 5
G = 4 ´ 5
G = 20
III) Exemple : un calcul complexe avec parenthèses et priorités.
Calculer H = 75 – ( 6 + 3 ´ 10 ) : 9 + 6
Il faut commencer par le calcul entre parenthèses.
Mais pour calculer 6 + 3 ´ 10 , on commencera par la multiplication : 3 ´ 10, car elle est prioritaire sur l'addition.
Voici le calcul avec toutes les étapes :
H = 75 – ( 6 + 3 ´ 10 ) : 9 + 6
H = 75 – ( 6 + 30 ) : 9 + 6
H = 75 – 36 : 9 + 6
H = 75 – 4 + 6 (la division est prioritaire)
Maintenant il faut faire les calculs de gauche à droite car il y a une soustraction et une addition :
H = 71 + 6
H = 77
